Python 3.x Numpy：如何执行四个向量的外积，然后求和？

A=[a1，a2]，B=[b1，b2]，C=[c1，c2]，D=[d1，d2]

A，B，C，D的外积为：

在numpy中，外积因此是形状2、2、2、2的数组。我知道怎么做。问题是，我有100个这样的A，B，C，D。它们是通过修正k从A，B，C，D中取出来的。所以它们实际上是形状为2100或1002的数组。实际上可能是20，100或者100，20。我用2来简化写作。我想做的是：把这种外积做100次，然后总结。也就是说：对100个形状为2，2，2，2的数组求和。如何使用numpy有效地执行此操作？如果更好的话，有没有GPU加速的方法

如果A，B，C，D只是一维数组，我知道怎么做。以下单行代码可以正常工作：

a[:, None, None, None] * b[None, :, None, None] * c[None, None, :, None] * d[None, None, None, :]

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另外，仔细选择轴应该可以满足您的需要。

仅einsum应该可以处理np。einsum'ij、ik、ir、il->jkrl'，A、B、C、D。同意-一次调用einsum可能比多次调用einsum+一次求和调用更有效，因为整个操作只在编译的C代码中处理一次，而不会返回python。另一方面，如果您是第一次使用einsum，那么编写多个调用可能更简单。我会先用简单的方法写，然后重构。非常感谢！真的很管用。同样，只需要一行代码：尽管einsum可以做我想做的事情，并且比使用许多for循环快得多，但它仍然不够快。我需要对这种外积求和几百次。每个einsum大约需要3分钟来计算。这样做400次需要1200分钟。有没有更快的办法？

a[:, None, None, None] * b[None, :, None, None] * c[None, None, :, None] * d[None, None, None, :]