Python在矩阵动态规划中寻找最大平方

我有一个矩阵如下（Python）：

matrix=”“”
……好……好
……噢。。。。
……啊……啊
…哦，哦。。
o、 ……哦。。。。
.oo。。。。。。
啊，啊。
.oo。。。。。。
.........
"""

其中“o”是一个障碍，我需要找到矩阵中最大的正方形。 并将相应的“.”替换为下面的“x”

“”“
xxxo..o.o.o
xxxoo。。。。
xxxo…o
…哦，哦。。
o、 ……哦。。。。
.ooxxxx。。
…OxxxO。
.ooxxxx。。
…xxxx。。
""

---

在这里发现了类似的问题（所以），但没有任何帮助。

正如我之前所建议的，如果您可以建立一个正确的数据结构，首先包含所有数量的连续点，然后从那里开始工作，那么就更容易找到解决方案。下面是示例代码来说明这一点：（第1部分回答这里，第2部分-作为练习离开）此代码采用另一个S/O帖子（@AlainT），并相应修改以适合此问题/格式。 （顺便说一句，您的代码示例根本不起作用，可能是格式问题？）

def bigSquare（矩阵）：
spanSize=[矩阵中行的列表（映射（len，row.split（“o”）））]
#打印（[s代表s，如果s>0，则s代表s，如果s>0，则s代表s]）#您的数字数组
跨距=[[c代表ss中的s
对于范围为（s，-1，-1）的c）]
适用于跨度尺寸的ss
]
#打印（f'跨距：{spans}'）
结果=（0,0,0,0,0）#面积、高度、宽度、顶部、左侧
对于r，枚举中的行（跨度）：
对于范围内的c（长（行））：
nextSpans=累计（（第[c]行表示第[r]行中的第[c]行），最小值）
rectSize=max（[（w*h，h，w）表示枚举中的h，w（nextspan，1）]）
打印（r、c、矩形尺寸）
结果=最大值（结果，矩形尺寸+（r，c））
返回结果[0]#返回正方形区域
如果uuuu name uuuuuu='\uuuuuuu main\uuuuuuu'：
矩阵=['…o..o.o'，
“……哦……”，
“……哦……哦”，
“……哦……哦……”，
“哦……哦……”，
“.oo……”，#可以使用动态规划以
O（n²）
的复杂度来完成。其思想是，只有当向上、向左和向上向左的正方形具有相同的尺寸时，你才有一个更大的正方形。否则，当前单元格的最大平方就是上述正方形中最小的正方形，增加1。
代码如下：

matrix = """
   ...o..o.o
   ...oo....
   ...o....o
   ..o.ooo..
   o........
   .oo......
   ..o....o.
   .oo......
   .........
"""

matrix = [list(r) for r in matrix.split()]
        
dp = [[0] * len(matrix) for _ in range(len(matrix))]
# max_square_dim, row, column
max_squares = [(0, None, None)]

for ri, r in enumerate(matrix):
    for ci, c in enumerate(r):
        dp[ri][ci] = 0 if c == 'o' \
            else (1 if ri == 0 or ci == 0 
            else min(dp[ri - 1][ci], dp[ri][ci - 1], dp[ri - 1][ci - 1]) + 1)
        
        max_squares = [(dp[ri][ci], ri, ci)] if dp[ri][ci] > max_squares[0][0] \
            else (max_squares + [(dp[ri][ci], ri, ci)] if dp[ri][ci] == max_squares[0][0]
            else max_squares)
            

for max_square in max_squares:
    for r in matrix[max_square[1] - max_square[0] + 1:max_square[1] + 1]:
        r[max_square[2] - max_square[0] + 1:max_square[2] + 1] = ['x'] * max_square[0]
      
result = '\n'.join([''.join(r) for r in matrix])
        
print(result)

最后，当您必须用所有
x
s替换最大正方形时，只需检索最大正方形右下角顶点的索引（存储在
max\u square
）并进行列表替换


编辑：如果您有多个最大正方形，而不是声明单个的
max\u square
，您有一个它们的列表（在更新代码中，我将其重命名为
max\u squares
）然后，每次遇到一个与最大值相同的正方形时，你只需把它附加到<代码> Max方格。但是，考虑重叠方格的可能性。
你可以建立一个包含连续点的数目的矩阵，那么它就更容易做测量。你能给我们看看你现在得到的是什么吗？DanielHao更新了这个问题。@DanielHao第二部分，我的代码（上面的链接）是否可行？问题不是-你再次运行了吗？它显示了错误…让我们看看。它可以工作，谢谢。但是如果我有多个（大）相同大小的正方形，会发生什么情况？我能否根据其位置（顶部、底部）分别高亮显示等等？没有考虑多个正方形，请参阅编辑和新代码。太好了！不过，最后一个问题是，如果我想选择两个正方形之间的（左上）正方形，那么我应该选择
max_squares[0]
right？确切地说，矩阵是从顶部逐行访问的，从左侧逐列访问的。