Python Z3优化，严格控制质量

我遇到了一个以前提到的问题，我没有完全得到解决方案（将替换与简化结合起来）。在我的编码中，我有严格的不等式，我需要将ε设置为0或非常小的值。例如，我有以下简化的Python代码：

from z3 import *

p = Real('p')
q = Real('q')
s = Optimize()

s.add(p > 0, p < 1)
s.add(q > 0, q < 1)
h = s.maximize(p)

print s.check()
print s.upper(h)
print s.model()

从z3导入*
p=实（'p'）
q=实（'q'）
s=优化（）
s、 添加（p>0，p<1）
s、 添加（q>0，q<1）
h=s.最大化（p）
打印s.检查（）
打印s.upper（h）
打印s.model（）

---

我怎样才能使p被赋予最大值1？（现在分配1/2）非常感谢

前提：

我假设您只需要一个模型，

p

以固定精度接近1

在北卡罗来纳州（重点是我的）

ε是指一个非标准数（无穷小）。您可以将其设置为任意小。同样地，模型只使用标准数字，因此它选择一些数字，在本例中为9

鉴于

• 无论是在Python API中还是在smt2选项中，我都找不到任何选项来设置

  epsilon

• 通过更改

  x

  的间隔大小，返回模型中

  x

  的值与最佳值的距离不同（例如，间隔

  0，10

  给出

  x=9

  ，而

  0，1

  给出

  x=0.5

  ）

…我对上一句话的理解是z3随机选取了一些可满足的值，就是这样

---

因此：

我会用以下方法来做：

from z3 import *

epsilon = 0.0000001

p = Real('p')
q = Real('q')
s = Optimize()

s.add(p > 0, p < 1)
s.add(q > 0, q < 1)

s.push()
h = s.maximize(p)

print s.check() # Here I assume SAT

opt_value = h.value()

if epsilon in opt_value: # TODO: refine
    s.pop()
    opt_term = instantiate(opt_value, epsilon) # TODO: encode this function

    s.add(p > opt_value)

    s.check()

    print s.model()
else:
    print s.model()
    s.pop()

OptiMathSAT有一个命令行选项

-optimization.theory.la.epsilon=N

，用于在公式的返回模型中控制

epsilon

的值。默认情况下，

N=6

和

epsilon

为

10^-6

。以下是输出：

### MAXIMIZATION STATS ###
# objective:      p (index: 0)
# interval:     [ -INF , +INF ]
#
# Search terminated!
# Exact strict optimum found!
# Optimum: <1
# Search steps: 1 (sat: 1)
#  - binary: 0 (sat: 0)
#  - linear: 1 (sat: 1)
# Restarts: 1 [session: 1]
# Decisions: 3 (0 random) [session: 3 (0 random)]
# Propagations: 6 (0 theory) [session: 13 (0 theory)]
# Watched clauses visited: 1 (0 binary) [session: 2 (1 binary)]
# Conflicts: 3 (3 theory) [session: 3 (3 theory)]
# Error:
#  - absolute: 0
#  - relative: 0
# Total time: 0.000 s
#  - first solution: 0.000 s
#  - optimization: 0.000 s
#  - certification: 0.000 s
# Memory used: 8.977 MB
sat
( (p (/ 1999999 2000000))
  (q (/ 1 2000000)) )

###最大化统计###
#目标：p（指数：0）
#间隔：[-INF，+INF]
#
#搜索终止！
#找到了精确严格的最优解！
#最佳：请使用
code
格式。因此，真正的问题似乎是变量的最佳值不是模型返回的值。这是期望的结果吗？在我的编码中，我需要所有变量的精确值，这些变量会导致目标函数的最优值。使用非严格不等式是一种选择吗？另请参见。用
0.0000001
替换
epsilon
，并添加强制
p
赋值大于
opt_值的约束对我起到了作用。谢谢我不认为这是一个完整的答案，但充其量只是一个暂时的调整。如果我能把它作为评论发布，我早就这么做了。也许z3开发人员可以给出一个正确的答案。
### MAXIMIZATION STATS ###
# objective:      p (index: 0)
# interval:     [ -INF , +INF ]
#
# Search terminated!
# Exact strict optimum found!
# Optimum: <1
# Search steps: 1 (sat: 1)
#  - binary: 0 (sat: 0)
#  - linear: 1 (sat: 1)
# Restarts: 1 [session: 1]
# Decisions: 3 (0 random) [session: 3 (0 random)]
# Propagations: 6 (0 theory) [session: 13 (0 theory)]
# Watched clauses visited: 1 (0 binary) [session: 2 (1 binary)]
# Conflicts: 3 (3 theory) [session: 3 (3 theory)]
# Error:
#  - absolute: 0
#  - relative: 0
# Total time: 0.000 s
#  - first solution: 0.000 s
#  - optimization: 0.000 s
#  - certification: 0.000 s
# Memory used: 8.977 MB
sat
( (p (/ 1999999 2000000))
  (q (/ 1 2000000)) )