Python MT19937RNG如何生成小于32位的随机数？

我们知道python中的

random

模块使用MT19937生成32位随机数，例如：

>>> import random
>>> random.seed(123)
>>> random.getrandbits(32)
224899942L
>>> random.getrandbits(32)
1149664691L
>>> random.getrandbits(32)
374463918L
>>> random.getrandbits(32)
3302642556L

当我设置相同的种子时，输出与MT19937的输出相同

然而，如果我想生成一个小于32位的随机数，例如，如果我想使用random.getrandbits（1）生成一个1位的随机数，起初我认为结果只是随机的。getrandbits（32）&1，但当我付诸实践时，我发现情况并非如此：

>>> import random
>>> random.seed(123)
>>> random.getrandbits(1)
0L
>>> random.getrandbits(1)
0L
>>> random.getrandbits(1)
0L
>>> random.getrandbits(1)
1L

现在我不知道为什么输出变成

0,0,0,1…

，这些数字是从哪里来的

我们都知道，如果我们得到由MT19937RNG生成的624个连续的32位随机数，我们可以很容易地恢复种子并计算任何随机数，但是如果我们只能得到小于32位的连续随机数，比如1位，我们还能破坏MT19937RNG吗

random.getrandbits（1）

的输出变成0,0,0,1…，这些数字来自哪里

这些是

random.getrandbits（32）

结果的高阶位。只需查看文件

Modules/\u randommodule.c

if (k <= 32)  /* Fast path */
    return PyLong_FromUnsignedLong(genrand_int32(self) >> (32 - k));

if（k>（32-k））；

如果我们只能得到小于32位的连续随机数，比如1位，我们还能破坏MT19937RNG吗

对。当然，我们需要32倍以上的价值观。基本上，我们把状态的19937位作为未知数，为我们知道的每一位写出这些变量的一个线性方程，然后求解