Python 如何在Sympy中快速求幂函数的逆

我有一系列的函数依赖项，看起来像这样

y=0.1222*x**0.8628

我想用sympy得到x作为y的函数。 在互联网上搜索时，我发现

solve

可以用来解决这个问题。 所以我试过了

x = Symbol('x', real=True, positive=True)
y = Symbol('y', real=True, positive=True)

solve(y - 0.1222*x**0.8628, x)

但是，这不起作用，因为20分钟后内核仍然很忙。 我注意到，如果我用0.8628换成一个更简单的幂，比如0.8甚至0.86，那么计算速度相当快

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我想要一些帮助来加速这个过程，或者有更好的方法吗

似乎Symphy将0.8628视为一个有理数（2157/2500），并试图找到代数方程y=0.1222*x**（2157/2500）的所有解，然后将其过滤为实数和正数。不幸的是，这个方程在复平面上有2157个根，它们非常难看。所以这需要很长时间。对于更简单的分数，如0.8=4/5或0.86=43/50，情况并没有那么糟糕（尽管我已经看到0.86的减速）

正如阿斯穆勒所指出的，这是一个错误，解决方案是设置标志rational=False

solve(y - 0.1222*x**0.8628, x, rational=False)

输出为

[11.4314187062073*y**1.15901715345387]

，快速返回

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我发现的另一个解决方法是引入对数，这迫使Symphy放弃方程的代数方法

solve(log(y) - log(0.1222*x**0.8628), x)

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立即返回

[11.4314187062073*y**（2500/2157）]

。有趣的是，这种方法将指数保持为有理数

这很有效，谢谢！显然，Symphy这边需要一些优化。您可以使用

solve（y-0.1222*x**0.8628，x，rational=False）

阻止solve转换为有理数。Symphy问题跟踪器中有一个用于更改此默认值的工具。@asmeurer谢谢，我添加了此信息。我还感到奇怪的是，取对数可以加快计算速度，同时将指数保留为有理数。将指数保持为有理数可能会被认为是一个错误（我刚刚在Symphy的开发版本中进行了测试，而日志版本给出了“超过最大递归深度”，因此这里可能会有新的错误）。