分段回归python

我试图用Python做一个分段线性回归，数据如下所示

我需要为每个部分安装3条线。知道怎么做吗？我有以下代码，但结果如下所示。任何帮助都将不胜感激

    import numpy as np
    import matplotlib
    import matplotlib.cm as cm
    import matplotlib.mlab as mlab
    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy import optimize

    def piecewise(x,x0,x1,y0,y1,k0,k1,k2):
        return np.piecewise(x , [x <= x0, np.logical_and(x0<x, x< x1),x>x1] , [lambda x:k0*x + y0, lambda x:k1*(x-x0)+y1+k0*x0 lambda x:k2*(x-x1) y0+y1+k0*x0+k1*(x1-x0)])

    x1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ,11, 12, 13, 14, 15,16,17,18,19,20,21], dtype=float)
    y1 = np.array([5, 7, 9, 11, 13, 15, 28.92, 42.81, 56.7, 70.59, 84.47, 98.36, 112.25, 126.14, 140.03,145,147,149,151,153,155])
    y1 = np.flip(y1,0)
    x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ,11, 12, 13, 14, 15,16,17,18,19,20,21], dtype=float)
    y = np.array([5, 7, 9, 11, 13, 15, 28.92, 42.81, 56.7, 70.59, 84.47, 98.36, 112.25, 126.14, 140.03,145,147,149,151,153,155])
    y = np.flip(y,0)

    perr_min = np.inf
    p_best = None
    for n in range(100):
        k = np.random.rand(7)*20
        p , e = optimize.curve_fit(piecewise, x1, y1,p0=k)
        perr = np.sum(np.abs(y1-piecewise(x1, *p)))
        if(perr < perr_min):
            perr_min = perr
            p_best = p

    xd = np.linspace(0, 21, 100)
    plt.figure()
    plt.plot(x1, y1, "o")
    y_out = piecewise(xd, *p_best)
    plt.plot(xd, y_out)
    plt.show()

将numpy导入为np
导入matplotlib
将matplotlib.cm导入为cm
将matplotlib.mlab导入为mlab
将matplotlib.pyplot作为plt导入
从scipy导入优化
def分段（x、x0、x1、y0、y1、k0、k1、k2）：
返回np。分段（x，[x一个非常简单的方法（没有迭代，没有初始猜测）可以解决这个问题

微积分的方法来自本文的第30页：（复制如下）


下图显示了结果：


拟合函数的方程为：


或相当于：


H是Heaviside函数


此外，数值演算的细节如下所示：

一个非常简单的方法（没有迭代，没有初始猜测）可以解决这个问题

微积分的方法来自本文的第30页：（复制如下）


下图显示了结果：


拟合函数的方程为：


或相当于：


H是Heaviside函数


此外，数值演算的细节如下所示：

您的图像尚未显示，upI试图运行您发布的代码，但似乎缺少导入语句。请发布完整的工作示例好吗？您好，刚刚添加了导入语句…问题：您可以使用单个方程式吗？或者对于此特定情况，您是否设置为分段模型？我不能使用单个方程式，因为它是科学数据和曲线中的3个区域具有不同的属性。因此，寻找分段拟合。您的图像尚未显示。我试图运行您发布的代码，但似乎缺少导入语句。请发布完整的工作示例好吗？嗨，刚刚添加了导入语句…问题：您可以使用单个方程式，还是f或者这个具体的例子，你是建立在分段模型上的吗？我不能使用一个方程，因为它是一个科学数据，曲线中的三个区域具有不同的属性。所以，寻找分段拟合。你知道有没有Python包吗？可能没有。但是编写这样的计算机程序并不困难。听起来不错。在我开始之前到您提供的源代码中-它是否可以很好地推广到m（参数化）分段？理论上我会说是的。但是当分段的数量增加时，矩阵变得越来越大，对于分散的数据，微积分的精度也越来越低。在实践中，我担心分段的数量会受到很大限制，因为数值演算的偶然性，以及由于经验分散而导致的偏差增加原始数据。是的，它只是矩阵求逆和多项式方程的根。但是它们的项越多，由于初始数据的分散性，最终结果的偏差就越大。你知道有没有Python包吗？可能没有。但是编写这样的计算机程序并不难。听起来不错。在我您提供的源代码中的ve-它是否可以很好地推广到m（参数化）分段？理论上我会说是的。但是当分段的数量增加时，矩阵变得越来越大，对于分散的数据，微积分的精度也越来越低。在实践中，我担心分段的数量会受到很大限制，因为数值演算的偶然性，以及由于经验分散而导致的偏差增加原始数据。是的，它只是矩阵求逆和多项式方程的根。但它们的项越多，由于原始数据的分散性，最终结果的偏差就越大。