Python 带numpy的SQP方法

我试图用Python编写SQP方法，但遇到了很多困难

我在用一本书：豪尔赫·诺切达尔和斯蒂芬·赖特。数值优化。（开放存取）

这本书说我们必须解决这个问题：

我计算了右矩阵，我们称之为H，左矩阵，我们称之为G，以求pk和λk+1

我怎样才能解决这个问题

这就是我尝试的：

H=[[[[1,0],[0,1]],[[-2],[0]]],
   [[2,0],0]
   ]
G=[[[-1],[-1]],
   0
   ]
H=np.array(H)
G=np.array(G)
np.linalg.solve(H,G)

或

但两者都给了我一些错误：

TypeError: No loop matching the specified signature and casting
was found for ufunc solve1

及

编辑：

---

Numpy不理解矩阵的矩阵-您需要将这些矩阵展平为单个矩阵，您可以执行以下操作：

H = np.array([
    [1, 0, -2]
    [0, 1,  0],
    [2, 0,  0],
])

G = np.array([
    [-1],
    [-1],
    [0]
])

np.linalg.solve(H,G)

如果你想用它们的零件组装，你可以这样做

Ak         = np.array([[2, 0]])
laplace_Lk = np.eye(2)
grad_fk    = np.array([[1, 1]]).T
ck         = 0

H = np.r_[
    np.c_[laplace_Lk, -Ak.T],
    np.c_[        Ak,     0]
]
G = np.c_[-grad_fk, -ck]

在即将发布的

1.13

中，您也可以这样写：

H = np.block([
   [laplace_Lk, -Ak.T],
   [        Ak,     0]
]
G = np.block([
    [-grad_fk ],
    [-ck      ]
])

---

定义矩阵的方式就是问题所在

H

应该是一个行列表列表，然后再将其转换为numpy数组。同样的情况也适用于

G

谢谢你的回答@cel，但是知道它是由矩阵组成的矩阵，我怎么能这样写呢？你能用乳胶写出你想要的

H

和

G

的样子吗？我很难在你的列表中看到任何结构更好，谢谢！Ak

Ak

保持不变？矩阵乘法没有意义谢谢！！你的意思是np.bmat而不是np.block？

np.block

在numpy 1.13中是新的。在2d中，

np.block（…）

与

np.bmat（…）.A

Ak         = np.array([[2, 0]])
laplace_Lk = np.eye(2)
grad_fk    = np.array([[1, 1]]).T
ck         = 0

H = np.r_[
    np.c_[laplace_Lk, -Ak.T],
    np.c_[        Ak,     0]
]
G = np.c_[-grad_fk, -ck]

H = np.block([
   [laplace_Lk, -Ak.T],
   [        Ak,     0]
]
G = np.block([
    [-grad_fk ],
    [-ck      ]
])