Python中具有索引依赖函数的元素矩阵积的高效计算

我有一个有趣的问题，我想计算三个矩阵的元素乘积的和

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虽然计算\mathbf{p}{ijk}和c{ijk}可以预先完成，但我对f{ijk}（x，y，z）有问题。该矩阵的元素是依赖于矩阵指数的多元多项式，因此numpy.vectorize不能简单地应用。我解决这个问题的最佳方法是将（i，j，k）作为附加变量处理，这样numpy.vectorize随后将应用于6维而不是3维输入。然而，我不确定是否存在更有效或替代的方法

这是一种有效实施该公式的简单方法：

将numpy导入为np
np.random.seed（0）
l、 m，n=4，5，6
x、 y，z=np.rand.rand（3）
p=np.rand.rand（l，m，n）
c=np.rand.rand（l，m，n）
i、 j，k=map（np.arange，（l，m，n））
席=（x**（L - I））*（x**）
yj=（y**（m-j））*（y**m）
zk=（z**（n-k））*（z**n）
RES＝NP.EnMeSe（Ijk，Ijk，i，j，k-＞，p，c，席，yj，Zk）
打印（res）
# 0.0007208482648476157

或者更紧凑一点：

将numpy导入为np
np.random.seed（0）
l、 m，n=4，5，6
x、 y，z=np.rand.rand（3）
p=np.rand.rand（l，m，n）
c=np.rand.rand（l，m，n）
t=map（λv，s:（v**（s-np.arange（s）））*（v**s），（x，y，z），（l，m，n））
res=np.einsum（'ijk，ijk，i，j，k->'，p，c，*t）
打印（res）
# 0.0007208482648476157

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使用最小化中间数组的需求，因此，首先要使<代码> f>代码>更快（例如，可以得到例如代码> f= NP .EnSUM（‘I，J，K->IJK’，席，YJ，ZK）< /C>），乘以 P>代码>

c

和

f

然后对结果求和。

您是打算对一组预先确定的

x

、

y

和

z

值进行评估，还是对一个特定的

（x，y，z）

坐标进行评估，还是让函数可以对任意

（x，y，z）进行评估

通过这个操作？我想我的意思是：在这个练习中，（x，y，z）来自哪里？（x，y，z）应该是任意的。