Python PyMC3中B样条的Patsy公式

我正在学习使用PyMC3建模B样条曲线。样条曲线的设计矩阵（显然）可能变得非常复杂，因此将此构造委托给API Patsy更容易。在B样条曲线的上下文中，我不明白像字符串这样的公式应该做什么

我下面的教程（参见中的第4.74节）使用Patsy的dmatrix来构建其设计矩阵。我不太明白

我创建了一些合成数据，即列、年份和值。在下面的合成数据中，我使用了每个观测值一个结和0度（没有观测值受到超过1条样条线的影响），希望能保持简单

合成数据

false=pd.DataFrame（{'year'：[1,2,3]，'value'：[1,1,1]}）
k=[1,2,3]

无截获：

dmatrix(
“bs（年份，节=节，度=0，包括截距=假）”，
{“year”：fake.year.values，“knots”：k}，
).view（）
>>>
数组（[[1,1,0,0.]），
[1., 0., 1., 0.],
[1., 0., 0., 1.]])

无截距-1：

dmatrix(
“bs（年份，节=节，度=0，包括截距=假）-1”，
{“year”：fake.year.values，“knots”：k}，
).view（）
>>>
数组（[[1,0,0.]），
[0., 1., 0.],
[0., 0., 1.]])

带截距：

dmatrix(
“bs（年份，节=节，度=0，包括截距=真）”，
{“year”：fake.year.values，“knots”：k}，
).view（）
>>>
数组（[[1,0,1,0,0.]），
[1., 0., 0., 1., 0.],
[1., 0., 0., 0., 1.]])

使用截距-1：

dmatrix(
“bs（年份，节=节，度=0，包括截距=真）-1”，
{“year”：fake.year.values，“knots”：k}，
).view（）
>>>
数组（[[0,1,0,0.]），
[0., 0., 1., 0.],
[0., 0., 0., 1.]])

API参考资料：

据我所知，默认行为是包含所有1的第一列。通过将

-1

包含在“类似公式”的字符串对象的末尾，可以删除这一列。同样，默认情况下，第二列为全零，

include_intercept=False

删除这一列的零

我想知道，在样条曲线回归的背景下：（A）零列（截距？）的用途是什么，为什么都是零？同样，（B）所有“一”的列是什么？（我本可以猜到那些代表截获，但我猜这是错误的。）