Python '；和'；（布尔）vs'&'；（按位）-为什么列表与numpy数组的行为有所不同？

是什么解释了列表和NumPy数组上布尔运算和按位运算的行为差异？

我对Python中

&

与

和

的正确使用感到困惑，如以下示例所示

mylist1 = [True,  True,  True, False,  True]
mylist2 = [False, True, False,  True, False]

>>> len(mylist1) == len(mylist2)
True

# ---- Example 1 ----
>>> mylist1 and mylist2
[False, True, False, True, False]
# I would have expected [False, True, False, False, False]

# ---- Example 2 ----
>>> mylist1 & mylist2
TypeError: unsupported operand type(s) for &: 'list' and 'list'
# Why not just like example 1?

>>> import numpy as np

# ---- Example 3 ----
>>> np.array(mylist1) and np.array(mylist2)
ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()
# Why not just like Example 4?

# ---- Example 4 ----
>>> np.array(mylist1) & np.array(mylist2)
array([False,  True, False, False, False], dtype=bool)
# This is the output I was expecting!

帮助我理解了这是一个布尔运算，但却是一个位运算

为了更好地理解这个概念，我读了很多书，但我很难用这些信息来理解我上面的4个例子

mylist1 = [True,  True,  True, False,  True]
mylist2 = [False, True, False,  True, False]

>>> len(mylist1) == len(mylist2)
True

# ---- Example 1 ----
>>> mylist1 and mylist2
[False, True, False, True, False]
# I would have expected [False, True, False, False, False]

# ---- Example 2 ----
>>> mylist1 & mylist2
TypeError: unsupported operand type(s) for &: 'list' and 'list'
# Why not just like example 1?

>>> import numpy as np

# ---- Example 3 ----
>>> np.array(mylist1) and np.array(mylist2)
ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()
# Why not just like Example 4?

# ---- Example 4 ----
>>> np.array(mylist1) & np.array(mylist2)
array([False,  True, False, False, False], dtype=bool)
# This is the output I was expecting!

示例4引导我获得了所需的输出，因此这很好，但我仍然不清楚何时/如何/为什么应该使用

和
与
&
。为什么列表和NumPy数组在使用这些运算符时表现不同

有人能帮我理解布尔运算和按位运算之间的区别，解释为什么它们处理列表和NumPy数组的方式不同吗？

在Python中，
X和Y
的表达式返回
Y
，假设
bool（X）=True
或
X
或
Y
中的任何一个计算为False，例如：

True and 20 
>>> 20

False and 20
>>> False

20 and []
>>> []


只是没有为列表定义按位运算符。但它是为整数定义的——在数字的二进制表示上进行运算。考虑16（01000）和31（11111）：


NumPy不是通灵者，它不知道你是不是这个意思
e、 g.
[False，False]
在逻辑表达式中应等于
True
。在这种情况下，它覆盖了标准的Python行为，即：“任何
len（collection）==0的空集合都是
False
”

可能是NumPy阵列的&operator的预期行为

和
测试这两个表达式在逻辑上是否都是
True
，而
和
（与
True
/
False
值一起使用时）测试这两个表达式是否都是
True

在Python中，空的内置对象通常在逻辑上被视为
False
，而非空的内置对象在逻辑上被视为
True
。这有助于实现一个常见用例，即如果列表为空，则需要执行某些操作，如果列表为空，则需要执行其他操作。注意，这意味着列表[False]在逻辑上是
True
：

>>> if [False]:
...    print 'True'
...
True

因此，在示例1中，第一个列表是非空的，因此逻辑上
True
，因此
和
的真值与第二个列表的真值相同。（在我们的例子中，第二个列表是非空的，因此在逻辑上是
True
，但是识别它需要一个不必要的计算步骤。）

例如，列表不能以位方式进行有意义的组合，因为它们可以包含任意元素。可以按位组合的内容包括：真与假、整数

相比之下，NumPy对象支持矢量化计算。也就是说，它们允许您对多个数据段执行相同的操作

示例3失败，因为NumPy数组（长度>1）没有真值，因为这样可以防止基于向量的逻辑混淆

示例4只是一个矢量化位
和
操作

底线


如果不处理数组，也不执行整数的数学运算，则可能需要
和

如果有要组合的真值向量，请将
numpy
与
&
一起使用

短路布尔运算符（
和
、
或
）不能被重写，因为如果不引入新的语言功能或牺牲短路，就没有令人满意的方法来实现这一点。您可能知道，也可能不知道，它们计算第一个操作数的真值，并根据该值计算并返回第二个参数，或者不计算第二个参数并返回第一个参数：

something_true and x -> x
something_false and x -> something_false
something_true or x -> something_true
something_false or x -> x

请注意，返回的是实际操作数（计算结果），而不是其真值

自定义其行为的唯一方法是重写
\uuuuu nonzero\uuuuu
（在Python3中重命名为
\uuuuuuu bool\uuuuuu
），这样可以影响返回的操作数，但不能返回其他操作数。列表（和其他集合）在包含任何内容时定义为“真实”，在为空时定义为“虚假”

NumPy数组拒绝这个概念：对于它们所针对的用例，有两种不同的真理概念是常见的：（1）任何元素是否为真，以及（2）所有元素是否为真。由于这两种方法完全不兼容，而且都不正确或更常见，NumPy拒绝猜测，并要求您显式使用
.any（）
或
.all（）

&
和
|
（顺便说一句，
不是
）可以完全覆盖，因为它们不会短路。当被重写时，它们可以返回任何内容，而NumPy很好地利用了这一点来执行元素级操作，就像它们对几乎任何其他标量操作所做的那样。另一方面，列表不跨元素广播操作。正如
mylist1-mylist2
没有任何意义，
mylist1+mylist2
意味着完全不同的东西一样，列表没有
&
操作符。
使用Python列表的操作在列表上操作
list1和list2
将检查
list1
是否为空，如果为空则返回
list1
，如果为空则返回
list2
list1+list2
将
list2
附加到
list1
，因此您将获得一个包含
len（list1）+len（list2）
元素的新列表

仅在应用元素级时才有意义的运算符（如
&
）会引发
类型错误
，因为如果不循环元素，则不支持元素级操作

Numpy阵列支持按元素操作
if bool(array1):
    return array2
else:
    return array1

>>> 3 & 1
1

>>> 0b0011 & 0b0001
0b0001

In [74]: mylist1 = [False]
In [75]: mylist2 = [False, True, False,  True, False]
In [76]: mylist1 and mylist2
Out[76]: [False, True, False, True, False]
In [77]: mylist2 and mylist1
Out[77]: [False]

array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10],
       [11, 12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19, 20],
       [21, 22, 23, 24, 25]])

np.sum(mat)  ## --> gives 325
sum(mat)     ## --> gives array([55, 60, 65, 70, 75])