Python 分形科赫曲线

我的项目涉及天线设计，其中Python生成.nec文件，该文件允许我在软件中对分形天线进行建模，并对其进行优化以获得最佳性能。该程序旨在使用多个分形天线，包括以下所有功能：

• 科赫曲线
• 希尔伯特曲线
• 科赫雪花

别担心，这不是家庭作业。我正在做一个关于分形天线的演讲，我想让设计过程自动化，否则会很乏味

不幸的是，我在计算科赫曲线的中心点时遇到了麻烦。这是一幅它在软件中的样子；请注意，我仍然需要解决几何错误

是使用迭代级别3和段大小0.305m生成的Python脚本的坐标

下面指出了我目前疯狂使用的Python脚本：

正如您在科赫曲线的图像描述中所注意到的，它稍微偏离中心。我计算完整长度的公式如下：

其中：

 l = total side-length (referenced from the bottom) of the Koch Curve
 s = segment size (my segment size was 0.305m, they should all be equal)
 n = number of iterations

有人知道我为什么没拿到中心吗

谢谢

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奥斯汀

也许你应该尝试重新实现你的迭代计算，使之更规范

下面是对Python中良好的Koch曲线算法请求的回答：

（问题中的原始代码对您也有很大帮助）

编辑： 我创建了一个脚本，它使用提供的链接中的代码，以及Cairo和Python图像库（PIL）来渲染图像。希望有帮助：

#!/bin/env python
# coding: utf-8

import math

angles = [math.radians(60*x) for x in range(6)]
sines = [math.sin(x) for x in angles]
cosin = [math.cos(x) for x in angles]

def L(angle, coords, jump):
    return (angle + 1) % 6
def R(angle, coords, jump):
    return (angle + 4) % 6
def F(angle, coords, jump):
    coords.append(
        (coords[-1][0] + jump * cosin[angle],
         coords[-1][1] + jump * sines[angle]))
    return angle

decode = dict(L=L, R=R, F=F)

def koch(steps, length=200, startPos=(0,0)):
    pathcodes="F"
    for i in xrange(steps):
        pathcodes = pathcodes.replace("F", "FLFRFLF")

    jump = float(length) / (3 ** steps)
    coords = [startPos]
    angle = 0

    for move in pathcodes:
        angle = decode[move](angle, coords, jump)

    return coords


TOTALWIDTH = 1000

points = koch(3,TOTALWIDTH,(-TOTALWIDTH/2,0))
print points


# optional part, shows an image with Y axis(good for debugging)
import cairo, Image

width = TOTALWIDTH
height = int(TOTALWIDTH*0.32)
surface = cairo.ImageSurface(cairo.FORMAT_ARGB32, width, height)
cr = cairo.Context(surface)
cr.set_source_rgb(1,1,1)
cr.rectangle(0, 0, width, height)
cr.fill()
cr.translate(width*0.5, height*0.95)
cr.scale(1, -1)

# red Y axis:
cr.set_source_rgb(1,0,0)
cr.move_to(0,0)
cr.line_to(0,300)
cr.stroke()

cr.set_source_rgb(0,0,0)
cr.set_line_width(0.5)
cr.move_to(*points[0])
for n in range(len(points)):
    cr.line_to(*points[n])
cr.stroke()

im = Image.frombuffer("RGBA", (width, height), surface.get_data(), "raw", "BGRA", 0,1)
im.show()

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您的问题在于计算边的新长度的递归：

def kochCurve(level, lengthSide):

    if(level == 0):
        ut.fd(lengthSide)
    else:
        newLengthSide = level/3.0     ## <-- Wrong.
        newLevel = level - 1

        kochCurve(newLevel, newLengthSide)
        ut.lt(60)
        kochCurve(newLevel, newLengthSide)
        ut.rt(120)
        kochCurve(newLevel, newLengthSide)
        ut.lt(60)
        kochCurve(newLevel, newLengthSide)

分段为0.33333的原因是忽略传入的.305，并以1/3.0开头

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我不确定传入的值到底应该表示什么，因此这可能不是正确的新行，但这就是为什么您的段长度错误。

我决定使用我拥有的传统代码，但这只是由于一个初步因素：我的kochCurve（）代码基于科赫曲线下的总长度，而以前，我传统上认为它决定了单个段的长度。因此，中心点很容易确定

以下是生成的脚本获取的图像：

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我感谢你的帮助

它的一边应该比另一边长吗？不，它们的长度应该相等。这个天线是一个偶极子，所以我试着把它对称地分开，把馈电线放在中心三角形的尖端。我添加了Python生成的实际坐标，以便让大家更好地了解输出是什么。我查看了您的代码，您确定所有代码行都是必需的，或者至少是解决不对称问题所必需的吗？你能缩小你的代码并直接粘贴到问题上吗？我看了更多，你的代码非常复杂（speghetti代码），不清楚什么是什么，似乎有很多硬编码的数字对问题域之外的任何人都没有意义。中心不是曲线所基于的原始直线的中心吗？这肯定有帮助，我将在我的代码中实现该方法。敬请期待！我没有考虑到你有一个固定的段长度，而不是天线的总宽度，但是应该很容易找到它们之间的相关性，并从台阶和段的纵向获得宽度。我在Git上把它添加到我的项目代码中，但是你认为我最终应该用UndrawnTurtle（）类来实现这个功能吗？老实说，我会把所有海龟的东西都从项目中移除。实际上，您需要的是一个点坐标的有序列表，它确实创建了一条多段线，这就是提供的代码返回的结果。从这样的列表中，您可以很容易地获得.NEC格式的输出，或者您想要的任何其他文本格式（XML、CSV、JSON、Matlab等），可以使用一些库，也可以直接从Python获得字符串格式的输出。嗯……是的，但是科赫雪花呢？希尔伯特曲线呢？除了Koch雪花和Hilbert曲线之外，还有其他Python代码采用同样的方法吗？我没有注意到！我改变了它，它使天线变得更小。

        newLengthSide = lengthSide / 3.0