寻找切比雪夫的根&x27；python中的s多项式

我想用Python求任意阶切比雪夫多项式的根。我见过勒让德多项式。然而，我已经使用定义为的方法构造了多项式

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我尝试使用

np.roots（f4）

，但收到以下错误：

TypeError:float（）参数必须是字符串或数字，而不是“函数”

。此外，即使我可以，它也不适用于高阶多项式

您可以通过使用“基本评估”标题下的方法查找切比雪夫多项式的系数，然后在反向列表中使用生成多项式的根来完成此操作

使用

np.roots（f4）

不起作用，因为

roots

函数只接受多项式系数列表，而不是lambda函数

代码：

from mpmath import chebyt, chop, taylor
import numpy as np

for n in range(5):
    print(np.roots(chop(taylor(lambda x: chebyt(n, x), 0, n))[::-1]))

[]
[0.]
[ 0.70710678 -0.70710678]
[ 0.8660254 -0.8660254  0.       ]
[-0.92387953  0.92387953 -0.38268343  0.38268343]

输出：

from mpmath import chebyt, chop, taylor
import numpy as np

for n in range(5):
    print(np.roots(chop(taylor(lambda x: chebyt(n, x), 0, n))[::-1]))

[]
[0.]
[ 0.70710678 -0.70710678]
[ 0.8660254 -0.8660254  0.       ]
[-0.92387953  0.92387953 -0.38268343  0.38268343]

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希望这会有帮助。

确实有帮助。这就是我需要的。然而，正如在本链接中所指出的，似乎高阶多项式的根可能会失效。你能给我一些建议吗？抱歉，这方面不是我的强项-你可能会有更好的时间询问math.SE。