使用numpy.trapz（）计算pdf

我有一些polar

[R，theta]

数据，我想将其表示为pdf格式

据我所知，我只是规范化了数据，所以它的积分是1

我正在使用

numpy.trapz（）

方法，但对语法有点不确定

下面的代码显示了我尝试过的内容，我希望输出在

（0，1>

范围内，但它们似乎有点高

我是否正确使用了

.trapz（）

方法？

.trapz（）

是否适用于循环数据

theta = np.linspace( -np.pi, np.pi, 50 )
r     = np.array([  1.23445554e-02,   3.03557798e-02,   7.02699393e-02,
                    1.51352457e-01,   3.00238850e-01,   5.43818199e-01,
                    8.93133849e-01,   1.32293971e+00,   1.76077447e+00,
                    2.10102936e+00,   2.24555703e+00,   2.15016660e+00,
                    1.84666100e+00,   1.42543142e+00,   9.91689535e-01,
                    6.24126941e-01,   3.56994042e-01,   1.86663166e-01,
                    8.98562553e-02,   4.01629846e-02,   1.68354083e-02,
                    6.69424846e-03,   2.55748908e-03,   9.52021934e-04,
                    3.50547486e-04,   1.29726513e-04,   4.90546282e-05,
                    1.92776373e-05,   8.00850696e-06,   3.57673721e-06,
                    1.74551297e-06,   9.45084654e-07,   5.75501932e-07,
                    3.98658528e-07,   3.16843272e-07,   2.90421340e-07,
                    3.07486145e-07,   3.75264328e-07,   5.25073662e-07,
                    8.35385632e-07,   1.49531795e-06,   2.97409444e-06,
                    6.48232116e-06,   1.52539070e-05,   3.81503341e-05,
                    9.97843762e-05,   2.68504223e-04,   7.31213584e-04,
                    1.98302971e-03,   5.27234229e-03
                    ]
                 )

r_pdf = r / np.trapz( r, x = theta )

print r_pdf.max()


fig = plt.figure()
ax  = fig.add_subplot( 111, polar = True )

ax.plot( theta, r,     lw = 3 )
ax.plot( theta, r_pdf, lw = 3 )

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我希望输出在0-1范围内，但它们似乎有点高。请注意，这是一个常见的误解：事件a
P（a）
的概率不能大于
1
。概率密度不是这样。一个很好的例子是考虑
[0,0.5]范围内的均匀分布
。由于
pdf
是赋范的，所以
0
和
0.5
之间的密度的积分必须是
1
。如果你计算积分，你会发现密度实际上是
2
：）我不这么认为，1/（b-a）在0，0.5之间的积分是1。你认为到底错了什么？当然积分是1，这是因为均匀分布是一个适当的概率分布。但这不是重点。问题是，
p（1/（b-a））
=
p（1/0.5）
=
2
1
。我明白你的意思了。这只是语义，你的意思是，当计算分布时，它可以大于1，对我来说，计算积分意味着进行积分：）但还是非常有用的。