Python 将迭代函数修改为递归函数

我有一个交互函数，它接受一系列整数，并返回目标项的索引位置或目标应插入的位置。（如果该项不在列表中）

该函数工作得很好，但我正在尝试找出在没有任何辅助函数的帮助下，将该函数从迭代实现更改为递归实现的最简单的方法

def binary_search(a_list, first, last, target):
    """a sequence of integers, index of first item, index of last item, target to search for """

    while first <= last:
        middle = (first + last) // 2
        if a_list[middle] == target:
            return middle
        if target < a_list[middle]:
            last = middle - 1
        else:
            first = middle + 1
    return first

print(binary_search([2, 5, 8, 11, 17], 0, 4, 5))

def二进制搜索（一个列表，第一个，最后一个，目标）：
“”“整数序列、第一项索引、最后一项索引、要搜索的目标”“”
首先，这个怎么样

def binary_search_recursive(a_list, first, last, target):
    middle = (first + last) // 2
    number = a_list[middle]

    if first > last:
        return first
    if number == target:
        return middle
    if target < number:
        return binary_search_recursive(a_list, first, middle-1, target)
    else:
        return binary_search_recursive(a_list, middle+1, last, target)

def binary_search_recursive（一个列表，第一个，最后一个，目标）：
中间=（第一个+最后一个）//2
数字=列表[中间]
如果第一个>最后一个：
先返回
如果数字==目标：
返回中间
如果目标<数字：
返回二进制搜索递归（列表，第一，中间-1，目标）
其他：
返回二进制搜索递归（一个列表，中间+1，最后一个，目标）

编辑：代码中有一个小错误，现已更正