Python 寻找卡迈克尔数

我似乎不明白为什么我的python代码告诉我错误的卡迈克尔数。提前谢谢。我只是看不出算法中的错误

def isCarmichaelNumber( x ):
    for y in range(2,x):
        #check if prime
        if math.gcd (x, y) == 1:
            if pow(y, x-1, x) != 1:
                return False
    return True

print(isCarmichaelNumber(1847))

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您没有检查

x

是否为素数。根据定义，卡迈克尔数必须是复合数。对于任何素数

x

，

pow（y，x-1，x）==1

对于

范围（2，x）

中的所有

y

，因此将错误地返回

真值。1847是素数，这就是为什么你的函数声称它是卡迈克尔数

解决方法之一是：

def isCarmichaelNumber(x):
    import math
    isprime = True
    for y in range(2,x):
        if math.gcd(x, y) == 1:
            if pow(y, x-1, x) != 1:
                return False
        else:
            isprime = False
    return not isprime