Python 写优化函数

我正试图写一个网球预订系统，但我被这个问题绊住了。 比如说，你有一些球员在球场号码、日期和时间方面有自己的首选项。 此外，每个玩家都有排名，因此如果有一天/小时的时段，并且有几个玩家 对于此插槽的首选项，应选择具有最高优先级的插槽。 我正在考虑使用一些优化算法来解决这个问题，但我不确定使用什么样的成本函数和/或算法最好。 有什么建议吗？ 还有一件事我更喜欢使用Python，但也欢迎一些语言不可知的建议。 谢谢

编辑：

一些澄清-

优先级较高的人获胜，失败者被移动到最近的位置， 相当灵活的时段问题

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是的，最大限度地增加获得最高优先时间的人数，我认为这是一个NP完全问题，因此不可能对任何大型数据集有一个非常快速的算法

还有一个问题，你可能有一个无法制定的时间表。考虑到情况并非如此，类似这样的伪代码可能是您的最佳选择：

sort players by priority, highest to lowest
start with empty schedule
for player in players:
    for timeslot in player.preferences():
        if timeslot is free:
            schedule.fillslot(timeslot, player)
            break
    else:
        #if we get here, it means this player couldn't be accomodated at all.
        #you'll have to go through the slots that were filled and move another (higher-priority) player's time slot

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在回答这个问题之前，我要问几个问题：

• 如果发生冲突，即一名较差的球员先预订，然后一名较好的球员预订同一场地，会发生什么情况？谁赢了？失败者会怎样
• 你是让最好的球员在比赛进行的时间内上场，还是有固定的时间段
• 调度运行的频率是多少？它是以交互方式运行的吗？因此，可能有人会被告知他们可以玩，但却被告知他们不能玩；或者它是以更批量的方式运行的——您输入请求，然后稍后会被告知是否可以使用插槽。或者用户是否设置了一些首选时间，然后系统必须最大限度地增加获得他们最喜欢的时间的人数

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另一方面，您可以通过将时间重新写入整数索引（因此您处理的是整数而不是时间）来稍微降低复杂性。根据谁付的钱最多来分配时段。在抽签的情况下，不要让他们中的任何一个拥有该插槽。

您描述的是一个匹配问题。可能的参考文献包括和。如果玩家的数量与球场的数量相等，则可以达到稳定的匹配-。其他公式变得更难。

我建议使用评分算法。基本上构造一个公式，将您描述的所有值拉入一个数字。最终得分最高的人将赢得该位置。例如，一个简单的公式可能是：

FinalScore = ( PlayerRanking * N1 ) + ( PlayerPreference * N2 )

其中N1、N2是控制公式的权重

这将让你很快得到好的（不是完美的）结果。我们在更复杂的系统上使用这种方法，并取得了很好的效果

您可以通过添加玩家赢得或失去插槽的次数，或者（如有人建议的）玩家支付的金额等因素来增加更多种类

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此外，您还可以使用多个通行证来分配一天中的时段。使用一种按时间顺序排列的策略，一种按逆时间顺序排列的策略，一种先做上午的策略，一种先做下午的策略，等等。然后将获得分数的球员的分数相加，然后你就可以决定提供最佳结果的策略。

基本上，你的优势是球员有优先权；因此，您可以按优先级降序对玩家进行排序，然后开始为他们分配插槽。第一个得到他们喜欢的位置，然后下一个在免费的位置中得到他喜欢的位置，依此类推。这是一个O（N）算法。

基本算法 我会根据排名对球员进行排序，因为排名靠前的球员总是会排挤排名靠后的球员。然后你从排名最高的球员开始，给他他想要的（如果他真的是最高的，他总是会赢，因此你也可以给他任何他想要的）。然后我会从第二高的开始。如果他要的东西已经被最高者拿走了，试着在附近找一个位子，把这个位子分配给他。现在是第三高的。如果他要的东西已经被最高的那个拿走了，把他移到附近的一个位置。如果这个位置已经被第二高的那个占据了，把他移到更远的位置。继续与所有其他玩家一起

需要考虑的一些调整： 如果多个玩家可以拥有相同的排名，您可能需要实现一些“公平”。如果您使用快速排序等方式对所有排名相同的玩家进行排序，则他们之间会有一个随机顺序。你可以得到一些公平，如果你不为玩家而做，而是为等级而做。你从最高级别和该级别的第一个玩家开始。处理他的第一个请求。然而，在你处理他的第二个请求之前，先处理下一个排名最高的玩家的第一个请求，然后再处理排名最高的第三个玩家的第一个请求。算法与上述相同，但假设您有10名玩家，玩家1-4为最高级别，玩家5-7为较低级别，玩家8-10为极低级别，并且每个玩家提出3个请求，您将按照以下方式处理它们：

Player 1 - Request 1
Player 2 - Request 1
Player 3 - Request 1
Player 4 - Request 1
Player 1 - Request 2
Player 2 - Request 2
:

这样你就公平了。你也可以每次在一个排名类中随机选择，这也可以提供一些公平性

您甚至可以跨级别实现公平性。如果你有4个等级，你可以说

Rank 1 - 50%
Rank 2 - 25%
Rank 3 - 12,5%
Rank 4 - 6,25%

（仅作为示例值，您可以使用与始终乘以0.5不同的键，例如乘以0.8，导致数字减少的速度变慢）

现在你可以说，你开始处理排名1，但是一旦所有排名1的请求中有50%得到了满足，你就转到排名2，并确保他们的请求中有25%得到了满足，依此类推。这样，即使排名4的用户也可以赢得排名1的用户，这在一定程度上击败了初始算法，但是您提供了一些公平性。即使一个排名4的玩家有时也能得到他的请求，他不会“跑光”。否则，排名1的玩家会同时安排每个请求