如何提高Python中大数模乘法的效率

我正在使用python3，但没有为一些简单的算法定制任何库。控制计算效率的运算是许多2048位值的乘法：

length=len(array)
res=1
for x in range(length):
       res=(res*int(array[x]))
       ret=res%n2

为了让您了解情况，需要约3940秒才能使10000次乘法模成为一个数字，每次乘法一次：

Intel Core i5 CPU M 560@2.67GHz×4，8GB内存，运行Ubuntu 12.04 32位

机器

---

使用gmpy2这样的库来增强它是否有意义，或者没有任何优势？

您似乎是在先计算所有数字的乘积，然后取余数，而不是利用模乘的特性：

a*b*c mod p==（a*b mod p）*c mod p

。将10000个2048位数字乘以某些

n

，所需时间非常短：

In [1]: import random

In [2]: array = [random.randrange(2**2048) for i in range(10000)]

In [3]: n = random.randrange(2**2048)

In [4]: prod = 1

In [5]: %%time
   ...: for e in array:
   ...:         prod *= e
   ...:         prod %= n
   ...: 
CPU times: user 210 ms, sys: 4.07 ms, total: 214 ms
Wall time: 206 ms

对于你，我建议：

array = map(int, array)
prod = 1
for x in array:
    prod *= x
    prod %= n2

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您可以使用字符串编写自己的乘法函数/类，这可能不是最好的方法。您的意思是什么？我不明白。您的代码中必须存在复制粘贴错误。还有，n2是什么？@hop它是2048位number@curious：Python是从1991年Begging开始设计的，它让

for

迭代一系列项目，而不是计算数字，并使用这些数字作为您首先需要的项目的索引，就像在C或Javascript中一样。因此，Python在可读性和性能方面都得到了优化，可以对数组中的项使用

，

，而不是对范围内的x（len（array））：…使用

。。。array[x]

除了映射之外，与上一个代码片段相比，您的代码片段与我的代码片段有什么不同？实际上，我并没有按照您所说的做。我正在为每一次乘法生成中间模块化产品。不同的是，在每次迭代中计算

prod=prod*e

和

prodfin=prod%n

，而我发布的第二个代码段计算

prod=prod%n

（这使得

prod

更小，简化了乘法运算而不影响最终结果）。如果您真的需要中间被乘数，那么您将遭受

prod

的二次爆炸，移动到基于C的GMP库最多只会给您带来乘法运算的加速。