python中不同维数数组的二维插值

我有三个二维数组，形状为（100100）。 每个阵列看起来像：

x =
[[-104.09417725 -104.08866882 -104.0831604  ..., -103.8795166  -103.87399292
-103.86849976]
..., 
[-104.11058044 -104.10507202 -104.09954834 ..., -103.89535522
-103.88983154 -103.88430786]
[-104.11141968 -104.10591125 -104.10038757 ..., -103.89614868 -103.890625
-103.88513184]]
y = 
[[ 40.81712341  40.81744385  40.81776428 ...,  40.82929611  40.82960129
40.82990646]
 ..., 
[ 40.98789597  40.9882164   40.98854065 ...,  41.00011063  41.00041199
41.00072479]]
z =
[[ 1605.58544922  1615.62341309  1624.33911133 ...,  1479.11254883
1478.328125    1476.13378906]
 ..., 
[ 1596.03857422  1600.5690918   1606.30712891 ...,  1598.56982422
1594.90454102  1594.07763672]]

我还有两个1-d数组，分别是x1和y1。这些x1和y1分别在x和y的范围内，例如：

x1 = [ 104.07794  104.03169  104.03352  104.03584  104.03835  104.04085
104.04334  104.07315  104.07133  104.07635  104.07916  104.0321
104.03481  104.03741  104.04002  104.04366  104.04572  104.04787
...................................................................   
103.92937  103.89825  103.90027  103.90253  103.90352  103.90375
103.89922  103.89931  103.90145  103.90482  103.90885  103.91058
103.91243  103.91525  103.91785  103.92078  103.97814]
y1 = [ 40.9542   40.96922  40.96733  40.96557  40.96377  40.96218  40.96043
40.95446  40.95686  40.95296  40.95184  40.94984  40.94834  40.9469
40.94538  40.94287  40.94154  40.94008  40.93824  40.93705  40.93579
.........................................................................  
40.89675  40.9015   40.90044  40.89948  40.89766  40.89513  40.88374
40.88118  40.87915  40.87933  40.87917  40.878    40.87675  40.87598
40.87515  40.87421  40.91258]

在（104.07794,40.9542）、（104.03169,40.96922）等指数之后，x1和y1彼此对应为（x1，y1）。 这里我想要得到的是z1，对应于（x1，y1）被x，y，z插值。 为此，我编写了如下代码：

x1,y1 = np.meshgrid(x1,y1)
f = interpolate.interp2d(x,y,z,kind='linear')
or
f = interpolate.Rbf(x,y,z,function='linear')
z1 = f(x1,y1)

但是，我不想将x1，y1转换为二维网格，因为这个函数会填充我不喜欢填充的网格点。所以，我想插值x1，y1而不转换为2d网格，但这些2d插值方法似乎要求x，y和x1，y1具有相同的尺寸。有没有办法在不使x1，y1和x，y的尺寸相同的情况下进行插值？ 非常感谢。

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艾萨克

我不太清楚你所说的

x，y和x1，y1具有相同的维度

我可以构建一组输入数据：

In [294]: x,y=np.meshgrid(np.arange(10),np.arange(8))    
In [295]: z=x+y

In [296]: f=interpolate.Rbf(x,y,z,kind='linear')

In [297]: x.shape
Out[297]: (8, 10)

我之所以使用

meshgrid

，是因为它是生成一对二维阵列的最简单方法，可以生成一个合理的曲面。实际上，interp2d不喜欢使用此曲面

我可以将另一组点定义为2个一维阵列。点的数量与桥的数量或定义曲面的点的布局无关。我只需要给出一个（x1，y1）对，它对应于定义曲面的（x，y，z）三元组

In [298]: x1=np.linspace(0,10,15)
In [299]: y1=np.linspace(0,10,15)    
In [300]: f(x1,y1)
Out[300]: 
array([  1.78745907e-13,   1.42752327e+00,   2.85761392e+00,
         4.28560518e+00,   5.71422460e+00,   7.14293770e+00,
         8.57139192e+00,   1.00000000e+01,   1.14285329e+01,
         1.28573610e+01,   1.42852315e+01,   1.57040689e+01,
         1.70924026e+01,   1.84049594e+01,   1.95946258e+01])

x

是2d这一事实并不重要；我可以将输入变平。

interp2d

的文档特别提到对多维输入执行此操作

 f1=interpolate.Rbf(x.flatten(), y.flatten(), z.flatten(), kind='linear')

插值点也可以以二维形状排列

f(x1.reshape((3,5)), y1.reshape((3,5)))

相同的插值，只是排列在（3,5）数组中

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interp2d

的操作有些不同。使用“立方体”似乎比使用“线性”更快乐（我还没有探究原因）：

结果是

（x1.shape，y1.shape）

-它将

x1，y1

视为定义类似

网格的曲面

In [298]: x1=np.linspace(0,10,15)
In [299]: y1=np.linspace(0,10,15)    
In [300]: f(x1,y1)
Out[300]: 
array([  1.78745907e-13,   1.42752327e+00,   2.85761392e+00,
         4.28560518e+00,   5.71422460e+00,   7.14293770e+00,
         8.57139192e+00,   1.00000000e+01,   1.14285329e+01,
         1.28573610e+01,   1.42852315e+01,   1.57040689e+01,
         1.70924026e+01,   1.84049594e+01,   1.95946258e+01])

但我可以提取对角线，得到与
Rbf
基本相同的值（除了两端）：

因此，使用
Rbf
可以精确地指定插值的位置，而
interp2d
可以指定二维空间的
x，y
坐标。
如我前面写的
Rbf
答案所示，输入（x

和

x1

）都是1d数组。在这种情况下，您可能需要展平二维阵列。

In [329]: z1.diagonal()
Out[329]: 
array([  7.61803576e-18,   1.42857137e+00,   2.85714294e+00,
         4.28571419e+00,   5.71428543e+00,   7.14285905e+00,
         8.57142306e+00,   1.00000000e+01,   1.14287955e+01,
         1.28551995e+01,   1.41778962e+01,   1.54127554e+01,
         8.99313361e+00,   1.60000000e+01,   1.60000000e+01])