Python 为什么FFT大小等于时域中的样本数？

我的问题很简单。我想我了解FFT和DFT。我不明白的是，为什么在Python或matlab中，我们使用FFT大小作为样本数？为什么在时域中采集的每个样本都对应于频域中的频率箱

例如，为了绘制

.wav

文件信号的频谱，我们使用Scipy的fft包：

FFT = abs(scipy.fftpack.fft(time_domain_signal));
Frequency_Vector = fftpack.fftfreq(len(FFT_out), (1/Sampling_rate))

现在如果我输入

len（FFT\u out）

它与采样数（即音频信号的采样频率*时间）相同，并且由于ffreq是包含频率单元的频率向量，因此Len（fft）=频率单元数

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请给出一个简单的解释。

从数学上讲，傅里叶变换的一个关键特性是它是线性和可逆的。后者意味着，如果两个信号具有相同的傅里叶变换，则它们相等，并且对于任何频谱，都有一个具有该频谱的信号

对于具有有限信号样本集合的实现，第一个属性意味着傅里叶变换可以由nx M矩阵表示，其中N是时间样本数，M是频率样本数。第二个性质意味着矩阵必须是可逆的，因此是平方的，即我们必须有M==N

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你说时间和频率是对应的，这是真的，因为它们的数量是相同的。但是，每个频率单元中的值将取决于所有时间值。

您所说的FFT函数是什么？我猜它来自一个包裹，但是哪一个呢？你称之为FFT大小是什么？我投票结束这个问题，因为它与a无关。@JosephBudin我说的是Scipy的FFT包，用于绘制wav的频谱。文件信号我们使用FFT=abs（scipy.fftpack.FFT（时域信号））频率向量=fftpack.fftfreq（len（FFT_out），（1/采样率））现在如果我输入len（FFT_out），它与采样数（即音频信号的采样频率*时间）相同，因为ffreq是包含频率仓的频率向量，因此len（fft）=频率的数量bins@ftkhateeb，在问题结束之前，你应该在问题中包含该评论。否则，任何人都不可能回答它。