Python 如何在散点图上用直线绘制上下边界？

我有一个数据框

df

，其中列

a

和

Q

。我用这个代码在上面画了一条方程

#Actual line of equation, which has to be plotted: Q=alpha*A^beta : ln(Q)=a+b*ln(A) : y = a+b(x)

x = np.log(df['A'])
y = np.log(df['Q'])

#deriving b,a
b,a = np.polyfit(np.log(x), y, 1)

#deriving alpha and beta. By using a = ln(alpha); b = beta -1
alpha = np.exp(a)
beta = b + 1

Q = df['Q'].values
A = df['A'].values

#equation of line
q = alpha * np.power(A,beta)

#plotting the points and line
plt.scatter(A,Q)
plt.plot(A,q, '-r')
plt.yscale('log')
plt.xscale('log')

这将产生以下输出，类似于回归线

但我感兴趣的是绘制方程的同一条线，即连接两侧最远点（垂直于绿线）的上下曲线/边界，如下图所示，具有与连续绿线相同的坡度

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首先搜索线与图之间差异最小（参见最大值）点的索引。有了这一点，

alpha_min

可以计算如下

Q[pos\u min]==alpha\u min*np.power（A[pos\u min]，beta）

，因此

alpha\u min=Q[pos\u min]/np.power（A[pos\u min]，beta）

由于这些线可以延伸到远离原始点的地方，因此有助于恢复x和y限制（从而将绘图剪裁到原始区域）

导入matplotlib.pyplot作为plt
将numpy作为np导入
作为pd进口熊猫
df=pd.DataFrame（）
df['A']=10**np.随机均匀（0,1,1000）**2
df['Q']=10**np.随机均匀（0,1,1000）**2
x=np.log（df['A']）
y=np.log（df['Q']）
#导出b，a
b、 a=np.polyfit（np.log（x），y，1）
#推导α和β。使用a=ln（α）；b=β-1
alpha=np.exp（a）
β=b+1
Q=df['Q'].值
A=df['A'].值
#绘制点和线
plt.yscale（'log'）
plt.xscale（'log'）
plt.散射（A，Q，color='b'）
#直线方程
xmin，xmax=plt.xlim（）#用于绘制直线的x轴限制
x=np.linspace（xmin，xmax，50）
q=α*np.功率（x，β）
plt.绘图（x，q，'-r'）
ymin，ymax=plt.ylim（）#存储散点图和线图的限制，以便以后恢复
pos_min=np.argmin（Q/np.power（A，beta））
pos_max=np.argmax（Q/np.power（A，beta））
阿尔法最小值=Q[位置最小值]/np.功率（A[位置最小值]，β）
alpha_max=Q[pos_max]/np.功率（A[pos_max]，β）
#plt.散射（A[pos_min]，Q[pos_min]，s=100，fc='none'，ec='r'，lw=3）
#plt.散射（A[pos_max]，Q[pos_max]，s=100，fc='none'，ec='g'，lw=3）
plt.图（x，（alpha_max）*np.幂（x，beta），'--r'）
plt.绘图（x，（α最小值）*np.幂（x，β），'--r'）
plt.xlim（xmin，xmax）#恢复散点图的极限
plt.ylim（ymin，ymax）
plt.show（）

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这可能会对您有所帮助。使用

pos_min=np.argmin（Q/np.power（A，beta））

的更新是否适用于您的数据？