Python 沿任意平面平移三维点

我正在使用3D PDB坐标。我首先使用numpy.linalg.lstsq来解最小二乘方程，基本上给出了平面的系数（我想）。我可以使用matplotlib查看平面，它似乎是正确的。我希望能够沿着最小二乘解给出的平面平移我的三维坐标。例如，我希望能够在新平面的（X，Y）上平移点。在（0,0,1）为法线的平面上旋转点会更容易吗

如果我理解你的问题是正确的，你有一个固定点，想在一个有法向量的平面上移动它。 假设法向量n为（0,0,1），点p为（1,1,1）。 如果我们想留在平面上，我们的平移向量t必须垂直于法向量。（n*t=0），其中*表示标量积。 你说过要保持z不变，所以我们把t_z=0。然后假设你想移动点t_x=1。现在你只需要解方程：0*1+0*t_y+1*0=0，t_y在这种情况下是仲裁的，因为方程已经是0了。所以t_x=1和t_z=0的平移向量是t=（1，t_y，0）。 在一般情况下，只需根据需要固定t的任意多个坐标，并使用nt=0方程计算剩余的一个坐标。 这应该不会太难实施。

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所以用一句话来说：只要平移向量垂直于法向量（nt=0），你就保持在同一个平面上。

如果我理解你的问题，你有一个固定点，想在有法向量的平面上移动它。 假设法向量n为（0,0,1），点p为（1,1,1）。 如果我们想留在平面上，我们的平移向量t必须垂直于法向量。（n*t=0），其中*表示标量积。 你说过要保持z不变，所以我们把t_z=0。然后假设你想移动点t_x=1。现在你只需要解方程：0*1+0*t_y+1*0=0，t_y在这种情况下是仲裁的，因为方程已经是0了。所以t_x=1和t_z=0的平移向量是t=（1，t_y，0）。 在一般情况下，只需根据需要固定t的任意多个坐标，并使用nt=0方程计算剩余的一个坐标。 这应该不会太难实施。

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因此，用一句话来说：只要平移向量垂直于法向量（nt=0），你就保持在同一平面上。

@prevenert903恐怕我还是不太明白你想要什么，也许另一幅画可能会有所帮助。平面由法向量和该法向量的起点定义。你想移动什么坐标？我有一组（X，Y，Z）坐标，我想沿着平面p平移。我有飞机的法线。我知道我必须垂直于平面的法线进行平移。我正在努力寻找翻译向量并应用翻译。坐标到平面的距离应该保持不变，因此我可以将新平面视为2D，并沿着“p”的（X，Y）移动。好的，在它上面有一个点X和一个平面p“浮动”。你现在想找到一个点x'，它的法向距离与x'和p之间的最短距离相同，对吗？如果我错了，请纠正我，但我认为只要过渡向量v是平面p的元素，那就是vn=0。你可以按你喜欢的方式选择v_x、v_y和v_z（根据vn=0），并按你想要的方式将x转换为x。@preoners 903恐怕我还是不太明白你想要什么，也许另一幅画可能会有所帮助。平面由法向量和该法向量的起点定义。你想移动什么坐标？我有一组（X，Y，Z）坐标，我想沿着平面p平移。我有飞机的法线。我知道我必须垂直于平面的法线进行平移。我正在努力寻找翻译向量并应用翻译。坐标到平面的距离应该保持不变，因此我可以将新平面视为2D，并沿着“p”的（X，Y）移动。好的，在它上面有一个点X和一个平面p“浮动”。你现在想找到一个点x'，它的法向距离与x'和p之间的最短距离相同，对吗？如果我错了，请纠正我，但我认为只要过渡向量v是平面p的元素，那就是vn=0。您可以选择v_x、v_y和v_z您喜欢的方式（根据vn=0）并将x转换为您想要的方式。