3d 点云到二维的投影

半径为

r

的球体内有一个点云，这些点的坐标系位于球体的中心。我们的想法是对这片云“拍照”，因为在球体的表面有许多观察点。“摄像机”的位置取决于角度θ（方位角）和φ（仰角），如图所示。我需要至少10000张图片或视角

我该怎么办

我已经做了：

接下来，我将这些点投影到每个平面，因为我还需要在3D中可视化它们。像这样：

所以我有投影点的坐标，它们属于“照片”的平面，但仍然是原始坐标系

该平面的定义如下：

U = {-sin(theta), cos(theta), 0}
V = {cos(theta)*sin(phi), sin(theta)*sin(phi), cos(phi)}
Center = {cos(theta)*cos(phi), sin(theta)*cos(phi), sin(phi)}*r

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但我被阻止从3D传递到2D

每个点

p

在平面自身基础上的投影坐标

[U，V]

由

[x'，y']=[dot（p-中心，U），dot（p-中心，V）]

要将其转换为世界坐标，只需执行以下操作

world\U coord=Center+U*x'+V*y'

---

（如果我误解了你的问题，请告诉我）

每个点

p

在飞机自身基础上的投影坐标

[U，V]

由

[x'，y']=[dot（p-中心，U），dot（p-中心，V）]

要将其转换为世界坐标，只需执行以下操作

world\U coord=Center+U*x'+V*y'

---

（如果我误解了你的问题，请告诉我）

想象屏幕左下角是（0,0）度，右下角是（0360）度，左上角是（180,0）度，右上角是（180360）度。θ将从0变为360，φ将从0变为180。您可以通过计算这些角度并将其作为具有所需rgb的点写入像素来投影点云数据。有些像素会有多个点，原因是在相同的角度会有不同长度的点。根据这些长度，您可以创建深度贴图。简而言之，您的坐标系将像θ和φ一样变化（深度贴图的长度是可选的）。

想象屏幕的左下角是（0,0）度，右下角是（0360）度，左上角是（180,0）度，右上角是（180360）度。θ将从0变为360，φ将从0变为180。您可以通过计算这些角度并将其作为具有所需rgb的点写入像素来投影点云数据。有些像素会有多个点，原因是在相同的角度会有不同长度的点。根据这些长度，您可以创建深度贴图。简而言之，您的坐标系会像θ和φ一样变化（深度贴图的长度是可选的）。

就是这样。谢谢大家!@DanielAmaya不客气；我想这是你想要的第一个配方？是的，第一个配方。但是第二个也很有用：）就是这样。谢谢大家!@DanielAmaya不客气；我想这是你想要的第一个配方？是的，第一个配方。但是第二个问题也会很有用：）我投票关闭这个问题，因为它是关于线性代数/坐标系转换/而不是直接关于编程或软件开发的。我投票关闭这个问题，因为它是关于线性代数/坐标系转换/而不是直接与编程或软件开发有关。