Python 圆中晶格点的数目

我试图确定一个圆中晶格点的数量，也就是说，基本上我试图找到对的数量（m，n），这样m^2+n^2正如你已经注意到的，问题是你在计算圆的一个象限中的晶格点。扩大范围以解决这一问题是一种方法；另一个解决办法是采取

lattice points = 4 * (lattice points in a single quadrant) - 3

我们必须减去3，因为第一项计算原点四次

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既然您已经发现了这个bug，下面是一些关于改进代码的其他方法的快速评论：

• range（）

  最多可以使用三个参数：开始、结束和步骤：
  • 如果只提供了两个参数，则默认步骤为1
  • 如果只提供了一个参数，则默认为start为0，step为1
  一般来说，您应该提供尽可能少的参数（让默认值来完成其余部分）——这可以减少视觉噪音
  在原始函数中，您可以编写

  for m in range(int(N)):
  

  在固定版本中，你会写：

  for m in range(-int(N), int(N)):
  

• 因为您的示例提供了N作为整数，所以我不确定为什么要连续转换为int（）。最好在函数开始时对int（）执行一次强制转换，然后删除其余的强制转换。这将减少视觉噪音

• 提供的函数抛出一个NameError。它计算变量

  num

  中的晶格点，但返回尚未定义的

  number

  。快速修复方法是整理返回报表；最好使用更具描述性的变量名，如

  lattice\u count

  还请注意，您可以将

  num=num+1

  替换为

  num+=1

• 如果

  m>sqrt（N）

  或

  N>sqrt（N）

  ，很明显晶格点（m，N）将落在半径N的圆之外。因此，只需查看

  -sqrt（N）即可加速循环
  for m in range(int(N)):
  
  for m in range(-int(N), int(N)):