Python：为无标度网络实现一个逐步改进的Barabasi-Albert模型

在Python中，我需要创建一个指数网络，它不同于指数随机图

，并源自用于创建无标度网络的Barabasi-Albert模型的微小变化。这种新算法仍然使用增长和优先依恋，但其方式如下：

• 网络从初始节点数n增长到最终节点数n
• 新节点不会连接到连接度最高的节点，而是连接到具有最高平均度的邻居的节点

因此，现在驱动连接的不是现有节点的程度，而是其邻域的平均程度。这意味着生成Barabasi-Albert模型的算法需要修改，这是我的目标

我想编写一个代码，以简单的一步一步的方式实现这一点，使用嵌套for循环来模拟增长和优先连接。此外，我希望为节点分配特定的位置，如下所示：

n=100 #Final number of nodes
ncols = 10 #Number of columns of a 10x10 grid
pos = {i : (i // ncols, (n-i-1) % ncols) for i in G.nodes()} #G=graph

我的问题：我可以通过访问函数的源代码来做到这一点，但我不知道哪个是生长阶段，哪个是优先连接阶段，以及每个节点的度是在哪里计算的如果有人能给我指出正确的方向，我会很高兴。

---

nx.barabasi\u albert\u graph（）函数的源代码：

def barabasi_albert_graph(n, m, seed=None):

    if m < 1 or  m >=n:
        raise nx.NetworkXError(\
              "Barabási-Albert network must have m>=1 and m<n, m=%d,n=%d"%(m,n))
    if seed is not None:
        random.seed(seed)

    # Add m initial nodes (m0 in barabasi-speak)
    G=empty_graph(m)
    G.name="barabasi_albert_graph(%s,%s)"%(n,m)
    # Target nodes for new edges
    targets=list(range(m))
    # List of existing nodes, with nodes repeated once for each adjacent edge
    repeated_nodes=[]
    # Start adding the other n-m nodes. The first node is m.
    source=m
    while source<n:
        # Add edges to m nodes from the source.
        G.add_edges_from(zip([source]*m,targets))
        # Add one node to the list for each new edge just created.
        repeated_nodes.extend(targets)
        # And the new node "source" has m edges to add to the list.
        repeated_nodes.extend([source]*m)
        # Now choose m unique nodes from the existing nodes
        # Pick uniformly from repeated_nodes (preferential attachement)
        targets = _random_subset(repeated_nodes,m)
        source += 1
    return G

def barabasi\u albert\u图（n，m，seed=None）：
如果m<1或m>=n：
提升nx.NetworkXError(\
“Barabási Albert网络必须具有m>=1和m我已经实现了一个，并且我认为该实现对于优先连接标准和节点位置是容易调整的

节点位置

您需要查看第39行（用于起始节点）和第69行（用于新添加的节点）中节点位置（我随机选择）的
animate_BA
函数

成长阶段

至于增长阶段，这是在一个单独的函数中实现的，该函数调用该函数将一个新节点插入到图中。我的实现以概率选择要连接的节点：
（deg（i）+1）/Sum（deg（i）+1）
，其中
i
是图中的一个节点，而
deg（i）
是该节点的阶数，
和（阶数（i）+1）
是图+1中所有节点的度数总和。这是通过创建一个从0到1的浮点列表来实现的，该列表指定每个节点根据其度数选择的概率。您可以将其调整为邻居的平均度数。因此，您必须创建此列表，但不同，因为此函数调用
选择_neights
函数，根据定义的概率随机选择邻居

其他功能主要与动画相关，因此您可能不需要查看它们。代码有文档记录，您可以在那里找到进一步的解释