在Python中，从生成器构造循环子组

使用Z模12中的加法（又称为模12的整数，又称为0到11）：

（从0开始，反复添加1；11+1使我们返回到0）

同样地：

2 generates [0,2,4,6,8,10]
3 generates [0 3 6 9]
9 generates [0,9,6,3] <-- notice order is important

2生成[0,2,4,6,8,10]
3生成[03 6 9]
9生成[0,9,6,3]我假设你是指加法子群
Z*g
，其中Z是整数集。如果需要精确的顺序，只需计算：

def subgroup(n, g):
    x = 0
    while True:
        yield x
        x = (x + g) % n
        if x == 0: 
            break

当然，如果顺序不重要，
g
诱导的子群是

{ G * k for k in xrange((n - 1) // G + 1) }

对于
G=gcd（G，n）
您可以创建一个生成器，按照您的要求执行以下操作：

from itertools import imap, count

def subgroup(step, start=0, modulo=12):
    yield start
    for z in imap(lambda x: x%modulo, count(start+step, step)):
      if z == start:
          return
      else:
          yield z

输出：

>>> list(subgroup(9))
[0, 9, 6, 3]
>>> list(subgroup(3))
[0, 3, 6, 9]
>>> list(subgroup(2))
[0, 2, 4, 6, 8, 10]

它将继续生成序列中的下一项，直到重复
start
。
Define'subgroup'。你到底想要什么？我不认为OP want是一个无限的发电机，从examples@NiklasB. 也许不是。不过，我无法理解他是如何决定结束他的示例列表的。他只是在第一个重复出现的值处停止（当循环完成时）
>>> list(subgroup(9))
[0, 9, 6, 3]
>>> list(subgroup(3))
[0, 3, 6, 9]
>>> list(subgroup(2))
[0, 2, 4, 6, 8, 10]