Python:Numpy标准偏差错误

这是一个简单的测试

import numpy as np
data = np.array([-1,0,1])
print data.std()

>> 0.816496580928

我不明白这个结果是怎么产生的？显然：

( (1^0.5 + 1^0.5 + 0^0.5)/(3-1) )^0.5 = 1

---

在matlab中，它给出了std（[-1,0,1]）=1。你能帮助我理解

numpy.std（）

是如何工作的吗？

这个问题的关键是你需要除以

N

（3），而不是

N-1

（2）。正如Iarsmans指出的，numpy将使用总体方差，而不是样本方差

所以真正的答案是

sqrt（2/3）

，也就是说：

0.8164965…

如果您正试图故意为自由度使用不同的值（默认值为0除外），请使用关键字参数

ddof

和除0以外的正值：

np.std(data, ddof=1)

---

。。。但是在这里这样做会重新引发您原来的问题，因为numpy将除以

N-ddof

在建议函数/方法不正确之前，值得先阅读帮助页面。该方法完全执行文档字符串所说的操作，除以3，因为默认情况下

ddof

为零。：

In [3]: numpy.std?

String form: <function std at 0x104222398>
File:        /System/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/site-packages/numpy/core/fromnumeric.py
Definition:  numpy.std(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=False)
Docstring:
Compute the standard deviation along the specified axis.

...

ddof : int, optional
    Means Delta Degrees of Freedom.  The divisor used in calculations
    is ``N - ddof``, where ``N`` represents the number of elements.
    By default `ddof` is zero.

[3]中的

：numpy.std？
字符串形式：
文件：/System/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/site-packages/numpy/core/fromneric.py
定义：numpy.std（a，axis=None，dtype=None，out=None，ddof=0，keepdims=False）
文档字符串：
计算沿指定轴的标准偏差。
...
ddof:int，可选
表示自由度的增量。计算中使用的除数
是``N-ddof`，其中``N``表示元素的数量。
默认情况下，“ddof”为零。

从Matlab进入NumPy时，您可能希望将文档放在手边。它们很相似，但往往在小而重要的细节上有所不同。基本上，他们计算标准偏差的方式不同。我强烈建议您检查文档中用于计算标准偏差的任何内容，无论是袖珍计算器还是编程语言，因为默认值不是（对不起！）标准化的

Numpy标准：

Matlab标准：

std的Numpy文档有点不透明，尤其是考虑到Numpy文档通常相当清晰。如果你读得足够远：

平均平方偏差通常计算为x.sum（）/N，其中N=len（x）。但是，如果指定了ddof，则使用除数N-ddof。在标准统计实践中，ddof=1提供了无限总体方差的无偏估计值。

（在英语中，默认值为pop std dev，对于样本std dev，设置

ddof=1

）

OTOH，Matlab文档明确了让你困惑的区别：

数据向量X的标准偏差s有两种常见的教科书定义。[方程式省略]n是样本中的元素数。方程的两种形式仅在n–1与除数n方面不同。

因此，默认情况下，Matlab计算样本标准偏差（除数中的N-1，因此更大以补偿这是一个样本的事实），Numpy计算总体标准偏差（除数中的N）。您可以使用

ddof

参数切换到示例标准，或您想要的任何其他分母（这超出了我的统计知识）

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最后，它对这个问题没有帮助，但您可能会在某个时候发现它很有帮助

除以N-1得到样本方差，但NumPy计算总体方差。因为在结果不匹配之前，很少注意总体和样本标准偏差之间的差异，所以给它上一票-选择一个，并知道为什么要使用它，这既有助于防止这个问题，也会迫使你更有效地思考你的问题。（都是从不愉快的经历中说的。）对不起，2只是打字错误。我认为np.std（）只是通用的std。如果它是一个示例std，那么它应该是N-1。样本std有函数吗？@MacSanhe啊，那么你怎么会犯这样的错误就更有意义了@MacSanhe编辑了详细信息以解决您的问题。这似乎不正确。numpy文档表明默认情况下使用未修正的样本标准偏差，ddof=0。ddof=1将启用总体方差（使其较少偏向样本平均值）。还是我遗漏了什么？让我检查一下，自从我写下这个答案以来，情况是否发生了变化。出于好奇，我什么时候需要使用

ddof

的值，以便

ddof∉ {0，1}

？我不知道，我只使用过这两个。也许你可以问我一个问题