Python 寻找部门最佳组合的算法

假设我在医院里有一组科室，每个科室都有自己的运行成本。此外，一些部门可以合并，这将导致运行成本低于这两个部门的单独成本。请注意，并非两个部门的所有组合都可以合并

示例数据：

+------------+------+
| Department | Cost |
+------------+------+
| 1          |5     |
| 2          |3     |
| 3          |4     | 
| 4          |5     |
| 1,2        |6     | 
| 3,4        |7     |
+------------+------+

---

我想最小化总成本，有没有标准的线性规划或算法来解决这个问题？我目前在python中工作，但任何东西都可以帮助我。

听起来像是一个最小重量的精确封面问题；这应该是一个NP难问题，但快速搜索并不能找到问题的加权版本。查看哪些部门可以合并的选项是否只包括多个部门对-即没有3个或更多部门可以合并-然后可以将其减少到最大权重匹配问题，方法是为每一对分配与合并该对相关的“成本节约”并最大化成本节约。这个问题在多项式时间内是可解的@kaya3，谢谢你！精确的覆盖问题对我来说很有效。听起来像是最小重量的精确覆盖问题；这应该是一个NP难问题，但快速搜索并不能找到问题的加权版本。查看哪些部门可以合并的选项是否只包括多个部门对-即没有3个或更多部门可以合并-然后可以将其减少到最大权重匹配问题，方法是为每一对分配与合并该对相关的“成本节约”并最大化成本节约。这个问题在多项式时间内是可解的@kaya3，谢谢你！确切的封面问题对我来说很有用。