Algorithm 固定地板算法

好吧，我有个任务：约翰的浴室地板坏了。我们有一张这一层的地图，其中“.”是好板块，“+”是坏板块，例如：

.+++
.+.+

这里有5个坏盘子，3个好盘子。有两种板材，在商店出售：1x1板材和2x1板材。1x1板成本A，2x1板成本B。任务是：给定地板地图，计算地板固定的最低价格。

看看上面的例子：我们可以放置2个2x1板和1个1x1板。因此，价格将A+2*B

我有一个想法：对于每个断板，计算连接断板的最大长度。然后价格是长度/2*B+长度%2*A

问题是，我真的不知道怎么做。我有一个递归算法的想法，但是有很多问题，比如圆：

+++
+.+
+++

所以我有两个问题：

我走的方向对吗

你能给我一些关于实现这个算法的提示吗

谢谢大家!

编辑

当2*A

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/编辑经典的平铺问题。这是一个加权精确覆盖，在非平凡的情况下（当使用两个1x1块比使用一个1x2块成本更高时），我会使用ZDD来解决它。查找示例（棋盘上的多米诺骨牌）

有可用的库（例如CUDD），所以您不必从头开始实现ZDD，尽管这也不太难

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作为奖励，您还可以获得其他算法通常不提供的其他信息，例如有效平铺的数量，而无需全部枚举。它也很容易推广到其他尺寸/形状的瓷砖（3x1、2x2、L形等）。

如果2*a，背包算法会很有启发性吗？你可以从观察if

2*A开始，这里有一个提示可能会有所帮助：但是我怀疑（考虑到Gomory定理的证明显然使用了哈密顿循环）找到精确解会很困难。最简单的解决方案是强行使用它。只要尝试每种可能的瓷砖组合，并计算每种瓷砖的价格即可。计算密集，但将工作。