两个向量之间的软余弦距离（Python）

我想知道是否有一个好方法来计算两个数字向量之间的软余弦距离。到目前为止，我已经看到了句子的解决方案，但不幸的是，这对我没有帮助

假设我有两个这样的向量：

a = [0,.25,.25,0,.5]
b = [.5,.0,.0,0.25,.25]

现在，我知道向量中的特征在它们之间表现出某种程度的相似性。这是通过以下方式描述的：

s = [[0,.67,.25,0.78,.53]
     [.53,0,.33,0.25,.25]
     [.45,.33,0,0.25,.25]
     [.85,.04,.11,0,0.25]
     [.95,.33,.44,0.25,0]]

因此

a

和

b

是

1x5

向量，

s

是

5x5

矩阵，描述了

a

和

b

中的特征有多相似

现在，我想计算

a

和

b

之间的软余弦距离，但要考虑特征之间的相似性。我找到了这个公式，可以计算出我需要的：

我已经尝试过使用numpy实现它：

import numpy as np

soft_cosine = 1 - (np.dot(a,np.dot(s,b)) / (np.sqrt(np.dot(a,np.dot(s,b))) * np.sqrt(np.dot(a,np.dot(s,b)))))

它应该产生一个介于0和1之间的数字，数字越大表示a和b之间的距离越大。然而，我在一个包含多个向量a和b的更大的数据帧上运行它，对于一些向量，它会产生负值。很明显，我做错了什么

非常感谢您的任何帮助，我很高兴澄清需要澄清的内容

最好的，

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约翰

在我看来，这可能只是一个公式错误。你能试试我的吗

soft_cosine = a @ (s@b) / np.sqrt( (a @ (s@a) ) * (b @ (s@b) ) )

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我使用了

@

操作符（这是on-ndarray的缩写），因为我发现它写起来更简洁：它只是矩阵乘法，不管是1D还是2D。这是一种计算两个1D数组之间点积的简单方法，代码比通常的

np.dot

函数要少。

嘿！谢谢你的建议。我在我的df上试过了。结果表明，它产生的输出与我的版本完全相同，包括负值。（唉，语法不那么复杂！）我不明白为什么你只期望正值，根据软余弦的定义，它应该产生从-1到1的值。谢谢你。通过我使用的向量和上面的公式，它产生0到1之间的值。我找到了“解决方案”。该公式已正确执行。事实证明，允许不对称相似性的相似性矩阵（i和j的相似性可能比j和i的相似性更高）确实可以产生小于0和大于1的值。再次感谢您的帮助--它确实从我的代码中删除了很多内容！