Python 查找创建平衡值集的集合的子集

我知道标题有点模棱两可。请阅读更多细节

输入 我有一个已知数量的可变长度的集合（比如10000个），每个集合都是英语字母表的一个子集。看起来是这样的：

a = ['a', 'b', 'c', 'a']
b = ['c', 'd', 'a', 'b']
c = ['x', 'y', 'z']
....

unique_value = set((*a, *b, *c, ...))
# {'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', ..., 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z'}

我需要什么 我需要从10000个以上的集合中选择一个固定数量的集合（比如100个），其中该子集包含所有英文字符，并且每个字符的计数尽可能为

balance

<代码>平衡表示字符分布均匀。我知道很难选择一个完全一致的分布，因此定义一个

平衡标准也很重要

我的问题
如何从原始集合中拾取子集（具有上述属性）
平衡标准的定义
请给我一个实现这一目标的方法。任何建议都将不胜感激。

提前谢谢
 我要尝试的一般算法是概率算法。我将创建一个从字符到子集ID的反向查找表，然后继续添加和删除子集，以平衡固定数量子集的+0/+1。在添加子集时，我会添加一个随机选择的子集，其中包含填充最少的字母，在删除时，我会从包含填充最多字母的子集中进行选择。还应该存在“变异”和选择完全随机的子集来添加/删除的小机会，以防止陷入局部最小值

我试图编写这个解决方案，但它很快就退化为一些意大利面代码，因为我修复了一些边缘案例和bug。这远不是一个完美的解决方案，甚至可能返回错误的答案，但至少它可能会给你一些想法

# Make lookup table
lookup = defaultdict(set)
for idx, subset in enumerate(subsets):
    for character in subset:
        lookup[character].add(idx)

best_score, best_subsets = 1, None
size = 10 # number of subsets to pick
subset_indices = set() # subset_ids
character_subsets = defaultdict(set) # subset_ids per letter
# loop some large number of times
for _ in range(10000):
    if len(subset_indices) > size: # remove elements
        idx = choice(list(subset_indices)) # maybe pick a random
        if random() < 0.9: # 90% chance pick an existing subset to remove
            indices = max(character_subsets.values(), key=len) # indices to pick from
            idx = choice(list(indices)) # pick one
        for character in subsets[idx]: # remove index/subset_id from lookup
            character_subsets[character].remove(idx)
        subset_indices.remove(idx) # remove subset_id from random draw pool
    else: # add a new subset
        idx = choice(list(set(range(len(subsets))) - subset_indices)) # invert random selection
        if random() < 0.9: # 90% chance to pick a new subset from the min populated
            i, indices = min(character_subsets.items(), key=lambda x:len(x[1]), default=(randint(0, len(lookup)-1),set()))
            indices = lookup[i] - indices # invert
            if not indices: continue # abort if empty
            idx = choice(list(indices)) # pick
        for character in subsets[idx]:
            character_subsets[character].add(idx) # update dict
        subset_indices.add(idx) # update random selection set
    score = pstdev(map(len, character_subsets.values())) # measure distribution
    if score < best_score and len(subset_indices) == size: # if better
        best_subsets = dict(character_subsets) # record it
        best_score = score

# do logic to pretty-print or process best_subset however you like

#生成查找表
lookup=defaultdict（设置）
对于idx，枚举中的子集（子集）：
对于子集中的字符：
查找[字符]。添加（idx）
最佳_分数，最佳_子集=1，无
大小=10#要拾取的子集数
子集索引=集合（）#子集索引
字符_子集=默认dict（set）#子集_每个字母的ID
#循环多次
对于范围内的（10000）：
如果len（子集索引）>大小：#删除元素
idx=选择（列表（子集索引））#可能随机选择一个
如果random（）<0.9:#90%的几率选择要删除的现有子集
index=max（character_subsets.values（），key=len）#要从中拾取的索引
idx=选择（列表（索引））#选择一个
对于子集[idx]中的字符：#从查找中删除索引/子集_id
字符\u子集[字符]。删除（idx）
子集索引。删除（idx）#从随机抽取池中删除子集索引
else:#添加新子集
idx=选择（列表（集合（范围（len（子集）））-子集（U索引））#反转随机选择
如果random（）<0.9:#90%的几率从最小值中选择新子集
i、 index=min（character_subsets.items（），key=lambda x:len（x[1]），default=（randint（0，len（lookup）-1），set（））
索引=查找[i]-索引#反转
如果没有索引：继续#如果为空则中止
idx=选择（列表（索引））#选择
对于子集[idx]中的字符：
字符集[character].add（idx）#update dict
子集_索引。添加（idx）#更新随机选择集
score=pstdev（映射（len，character_subsets.values（））#度量分布
如果得分<最佳得分和len（子集指数）=大小：#如果更好
最佳子集=dict（字符子集）#记录它
最佳分数=分数
#按照你喜欢的方式打印或处理最好的子集
很抱歉，响应太晚。你能详细说明这一部分吗
在添加子集时，我会添加一个随机选择的包含最少填充字母的子集，在删除时，我会从包含最多填充字母的子集中进行选择
@enamoria您希望平衡每个字母出现的次数，因此当我们添加新子集时，我们会选择一个包含最少出现字母的子集。然而，为了“洗牌”一些东西，希望它能解决它的方式进入一个全局最小值，我们还删除了一个子集（为添加另一个子集腾出空间）。我们删除的这个子集应该是包含出现次数最多的字母的子集，这样可以降低它，并希望能够平衡一些事情。我在设计这个算法时从中得出了一些想法，如果这有助于给你我推理背后的直觉的话。