Python 如何转换为向量形式

我之前发布了这个问题，有了一些有用的答案，我可以修改我的代码

在前一个问题中，我被要求不要将“x”和“v”的值分开，而是使用一个具有两个维度的向量“x”（即“x”和“v”可以由x（1）和x（2）处理）

考虑到这一点，我能够改变：

# Runge-kutta Method
x = np.empty(N);
v = np.empty(N);
x[0] = x0;
v[0] = v0;

从上一个问题的“我的代码”到：

# Runge-kutta Method
x = np.zeros([2, N]);
x[0,0] = x0
x[1,0] = v0

并将主回路切换到以下位置：

for i in range(N - 1):    #MAIN LOOP
    K1x = f1(te[i], x[0, i], x[1, i])
    K1v = f2(te[i], x[0, i], x[1, i])

    K2x = f1(te[i] + h / 2, x[0, i] + h * K1x / 2, x[1, i] + h * K1v / 2)
    K2v = f2(te[i] + h / 2, x[0, i] + h * K1x / 2, x[1, i] + h * K1v / 2)

    K3x = f1(te[i] + h / 2, x[0, i] + h * K2x / 2, x[1, i] + h * K2v / 2)
    K3v = f2(te[i] + h / 2, x[0, i] + h * K2x / 2, x[1, i] + h * K2v / 2)

    K4x = f1(te[i] + h, x[0, i] + h * K3x, x[1, i] + h * K3v)
    K4v = f2(te[i] + h, x[0, i] + h * K3x, x[1, i] + h * K3v)

    x[0, i + 1] = x[0, i] + h / 6 * (K1x + 2 * K2x + 2 * K3x + K4x)
    x[1, i + 1] = x[1, i] + h / 6 * (K1v + 2 * K2v + 2 * K3v + K4v)

这些改变奏效了，并提供了我所需要的结果

问题: 我的问题是，我被告知主循环不是向量形式。要使其成为矢量形式，我必须进行哪些更改？

定义

def f(t,x): return np.array([f1(t,*x), f2(t,*x)])

这样就可以在RK4循环中每隔一行删除一行。例如，最后两个是

    K4 = f(te[i] + h, x[:, i] + h * K3)
    x[:, i + 1] = x[:, i] + h / 6 * (K1 + 2 * K2 + 2 * K3 + K4)

您的代码“未矢量化”，因为它分别计算

x

和

v

。理想情况下，应该有一个函数，在同一个数组中返回

x

和

v

，然后像Lutz演示的那样对该数组进行操作