Python 通过优化单个参数最小化模型和观测之间的差异

我承认我不确定这个问题是否更适合StackOverflow或其他地方，因为我不确定这是编程还是我需要理解的整个概念。如果偏离主题，我道歉

在Python中，我创建了一个相当简单的模型。它是一个函数，它接受一个数组

x

，几个系数

c1

，

c2

等等，以及一个我想要优化的参数

P

。 我希望通过更改参数

P

来最小化测量值和建模值之间的差异，并且作为输出，我希望得到结果参数（标量）以及模型和测量值（数组）之间的结果差异

我已经研究了

scipy.optimize.minimize

一段时间了，但我似乎没有理解它。特别是，我不明白：

如何定义进入最小化的标量函数，以便只修改P

在这种情况下，哪种最小化方法是最好的（我假设了最小二乘法，但查看文档中有很多其他方法，我甚至不知道如果推荐另一种方法，我会接受该选项，只要建议中附带解释）

如何获得所需的输出（因为优化结果似乎是一个整体上的python对象，但我只需要上面所述的非常具体的输出）

例如：

import numpy as np

array1 = np.random.rand(10)
array2 = np.arange(5.,55,5)

from scipy.optimize import minimize

def model(c1, c2, c3, x, P):
    modelY = x*c1 + c2*x*P + c3 # some random function for which I need to optimize P
    return modelY

现在，如果我想要的最小值是

np.abs（measured-modelY）

，并且我想要更改的唯一参数是

p

，它是

model

函数的一个参数，并使用测量数据作为初始猜测，那么我将使用

scipy.optimize.minimize

使用什么语法？或者我应该把它们放在一个函数中？但是，我如何指定不修改函数的所有其他参数，除了一个？

---

我如何从最小化结果中提取差异和由此产生的

P

？

你的问题，imho，从描述和参数名称中遭受了很多痛苦，但我想我现在得到了你想要实现的

我将它简化了一点，并用两种方法展示了一些代码，一种是好的，另一种是坏的。好的一个：优化一个变量是通过对单个变量使用优化器（

minimize\u scalar

）来完成的！坏的一个：使用任何多变量优化器（

minimize

）

人们可能会谈论如何使用scipy的优化器，但我不会这么做。我只想说：跟着文件走！最重要的是（这里是一些文档摘录）：

可调用的被称为方法（fun、x0、args、**kwargs、**options），其中kwargs对应于传递给minimize的任何其他参数（如callback、hess等），但options dict除外，其内容也作为方法参数成对传递。此外，如果jac已作为bool类型传递，则jac和fun将被破坏，以便fun仅返回函数值，而jac将转换为返回雅可比矩阵的函数。该方法应返回一个OptimizeResult对象

这意味着：p是您给scipy优化器的函数中的第一个参数（在这两种情况下）。除此之外，您可以通过python的作用域规则（函数可用的变量）或使用

args

来使用

代码：

输出：

minimize_scalar result:  60.1334526945
minimize result:  [ 60.1334535]

编辑：刚刚认识到，我的var名称也不好

f_x

不是对某个函数的某种评估，应该只调用

x

，但要小心：

x

通常是要优化的参数

备注：并始终检查结果

例如

---

这就是我建议最小化_标量的原因，它使用了更多的假设，因此更健壮（需要的调优更少）

您的问题，imho，由于描述和参数名称而遭受了很多痛苦，但我想我现在得到了您想要实现的目标

我将它简化了一点，并用两种方法展示了一些代码，一种是好的，另一种是坏的。好的一个：优化一个变量是通过对单个变量使用优化器（

minimize\u scalar

）来完成的！坏的一个：使用任何多变量优化器（

minimize

）

人们可能会谈论如何使用scipy的优化器，但我不会这么做。我只想说：跟着文件走！最重要的是（这里是一些文档摘录）：

可调用的被称为方法（fun、x0、args、**kwargs、**options），其中kwargs对应于传递给minimize的任何其他参数（如callback、hess等），但options dict除外，其内容也作为方法参数成对传递。此外，如果jac已作为bool类型传递，则jac和fun将被破坏，以便fun仅返回函数值，而jac将转换为返回雅可比矩阵的函数。该方法应返回一个OptimizeResult对象

这意味着：p是您给scipy优化器的函数中的第一个参数（在这两种情况下）。除此之外，您可以通过python的作用域规则（函数可用的变量）或使用

args

来使用

代码：

输出：

minimize_scalar result:  60.1334526945
minimize result:  [ 60.1334535]

编辑：刚刚认识到，我的var名称也不好

f_x

不是对某个函数的某种评估，应该只调用

x

，但要小心：

x

通常是要优化的参数

备注：并始终检查结果

例如

---

这就是我建议最小化_标量的原因，它使用了更多的假设，因此更健壮（需要的调优更少）

我认为这个问题是关于主题的，因为它是关于编程的（2除外。-使用哪种方法取决于手头的问题，可能不需要程序员回答）。然而，我相信

result = minimize_scalar(loss, args=(c1, c2, c3, f_x, f_y))
p_at_minimum = result.x  # i'm a scalar!
print('minimize_scalar result: ', p_at_minimum)
print('success: ', result.success)
# True

result = minimize(loss, np.zeros(1), args=(c1, c2, c3, f_x, f_y))
p_at_minimum = result.x   # i'm a vector!!!
print('minimize result: ', p_at_minimum)
print('success: ', result.success)
# False (precision-loss -> you can check result.message