Python 查找带旋转的最大二进制数，超过时间限制

通过了一些测试用例，但在提交后，超过了时间限制。如何优化解决方案以降低时间复杂性

大二进制数由大小为N和的字符串A表示 由0和1组成。您必须对此执行循环移位 一串循环换档操作定义如下：

如果字符串A为[A0，A1，…，An-1]，则在执行一个 循环移位，字符串变为[A1，A2，…，An-1，A0]

您执行了无限次移位，每次 记录由字符串表示的二进制数的值。这个 执行（可能为0）后形成的最大二进制数 操作是B。您的任务是确定循环移位的数量 可以执行该操作，以使字符串表示的值 第k次将等于B

输入格式：

第一行：一个整数T，表示测试用例的数量 每个测试用例：第一行：两个空格分隔的整数N和K 第二行：表示字符串的A

输出格式：

对于每个测试用例，打印一行，其中包含一个 表示执行循环移位操作的次数，以便 字符串A表示的值第k次等于B

num\u test\u cases=int（input（））
对于范围内的i（num\u测试案例）：
数组长度，重复数=map（int，input（）.split（））
计数=0
bin_num=输入（）
原始\u bin\u num=bin\u num
dec_num=int（bin_num，2）
最大值=dec_num
dec_num_数组=[dec_num]
对于范围内的j（数组长度-1）：
bin_num=bin_num[1::+bin_num[0]
如果bin\u num==原始bin\u num：
打破
dec_num=int（bin_num，2）
dec_num_数组。追加（dec_num）
最大值=最大值（dec\u num\u数组）
maxIndex=dec\u num\u数组索引（最大值）
循环移位数=0
对于范围内的kek（重复次数）：
如果kek==0：
num_循环移位+=最大索引
elif len（dec_num_数组）=数组长度：
num_循环移位+=数组长度
elif len（dec_num_数组）<数组长度：
num_循环移位+=len（dec_num_数组）
打印（循环移位数）

既然你要求优化你的代码，我就这样做了。 用公式替换最后一个for循环

num_cyclic_shifts = maxIndex + (len(dec_num_array) * (num_of_repetition-1))

整个代码将成为

num_test_cases = int(input())
for i in range(num_test_cases):
    array_length, num_of_repetition = map(int, input().split())

    count = 0
    bin_num = input()
    original_bin_num = bin_num
    dec_num = int(bin_num, 2)
    maximum = dec_num
    dec_num_array = [dec_num]

    for j in range(array_length - 1):
        bin_num = bin_num[1:] + bin_num[0]
        if bin_num == original_bin_num:
            break
        dec_num = int(bin_num, 2)
        dec_num_array.append(dec_num)
    maximum = max(dec_num_array)
    maxIndex = dec_num_array.index(maximum)
    num_cyclic_shifts = maxIndex + (len(dec_num_array) * (num_of_repetition-1))
    print(num_cyclic_shifts)

---

可能会有帮助。这些竞争性编程任务总是有一个转折点，使得简单的解决方案（正如您所做的）超过了时间限制。提示：给定长度的最大二进制数是以最长的“1”字符开头的二进制数之一。这确实是一个很好的改进，但您是如何得出该公式的？我在哪里可以得到更多关于它的信息？@Bechma解决方案就在这个for循环中。如果重复次数

number\u

=0，那么我们可以得到移位次数

maxIndex

，因为循环移位将对应于索引。现在，当重复次数

number\u

>0时，我们必须遍历整个

dec\u num\u数组

，所以数组的长度被乘以并添加到

maxIndex

。

num_test_cases = int(input())
for i in range(num_test_cases):
    array_length, num_of_repetition = map(int, input().split())

    count = 0
    bin_num = input()
    original_bin_num = bin_num
    dec_num = int(bin_num, 2)
    maximum = dec_num
    dec_num_array = [dec_num]

    for j in range(array_length - 1):
        bin_num = bin_num[1:] + bin_num[0]
        if bin_num == original_bin_num:
            break
        dec_num = int(bin_num, 2)
        dec_num_array.append(dec_num)
    maximum = max(dec_num_array)
    maxIndex = dec_num_array.index(maximum)
    num_cyclic_shifts = maxIndex + (len(dec_num_array) * (num_of_repetition-1))
    print(num_cyclic_shifts)