在Python中以Hz为单位绘制FFT频率

我正在实施本文中的方法：

其主要思想是使用10秒视频中的一组帧（N=300）测量心脏脉搏，因此帧速率等于30 fps

red = [item[:,:,0] for item in imgs]
green = [item[:,:,1] for item in imgs]
blue = [item[:,:,2] for item in imgs]

red_avg = [item.mean() for item in red]
green_avg = [item.mean() for item in green]
blue_avg = [item.mean() for item in blue]

red_mean, red_std = np.array(red_avg).mean(), np.array(red_avg).std()
green_mean, green_std = np.array(green_avg).mean(), np.array(green_avg).std()
blue_mean, blue_std = np.array(blue_avg).mean(), np.array(blue_avg).std()

red_avg = [(item - red_mean)/red_std for item in red_avg]
green_avg = [(item - green_mean)/green_std for item in green_avg]
blue_avg = [(item - blue_mean)/blue_std for item in blue_avg]

data = np.vstack([signal.detrend(red_avg), signal.detrend(green_avg), signal.detrend(blue_avg)]).reshape(300,3)
from sklearn.decomposition import FastICA
transformer = FastICA(n_components=3)
X_transformed = transformer.fit_transform(data)

from scipy.fftpack import fft

first = X_transformed.T[0]
second = X_transformed.T[1]
third = X_transformed.T[2]

ff = np.fft.fft(first)
fs = np.fft.fft(second)
ft = np.fft.fft(third)

imgs

-是具有300个图像像素值的阵列的初始列表。 如您所见，我将所有帧分割为RGB通道，因此具有跟踪

x_I（t）

，其中

I=1,2,3

在标准化之后，我们对所有的记录道进行去趋势化和叠加，以进一步应用ICA，然后对所有三个分量进行FFT

然后，该方法声称，我们需要绘制功率与频率（Hz）的关系图，并选择最有可能是心脏脉搏的成分

最后，我们对选定的源信号应用快速傅立叶变换（FFT）来 获得功率谱。脉冲频率被指定为 对应于工作频带内频谱的最高功率。对于 在我们的实验中，我们将工作范围设置为[0.75,4]Hz（对应于[45240] bpm）提供广泛的心率测量

以下是我如何尝试将频率可视化：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal

data = ft
print(fs.size)
ps = np.abs(np.fft.fft(data))**2

sampling_rate = 30

freqs = np.fft.fftfreq(data.size, 1/sampling_rate)
idx = np.argsort(freqs)
#print(idx)
plt.plot(freqs[idx], ps[idx])

我得到的是完全不同的，因为频率范围是从$15$到$15$，我不知道这是否是在赫兹

当我执行代码以可视化频率和信号功率时，上面的三幅图像就是我得到的

---

如果有任何帮助或建议，我将不胜感激

您应该真正了解如何使用图像/视频作为nD张量。这样，您就可以用更简洁的代码来代替所有的数据争论：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.fftpack import fft
from sklearn.decomposition import FastICA

images = [np.random.rand(640, 480, 3) for _ in range(30)]

# Create tensor with all images
images = np.array(images)
images.shape

# Take average of all pixels, for each image and each channel individually
avgs = np.mean(images, axis=(1, 2))
mean, std = np.mean(avgs), np.std(avgs)

# Normalize all average channels
avgs = (avgs - mean) / std

# Detrend across images
avgs = scipy.signal.detrend(avgs, axis=0)

transformer = FastICA(n_components=3)
X_transformed = transformer.fit_transform(avgs)

X_ff = np.fft.fft(X_transformed, axis=0)
plt.plot(np.abs(X_ff) ** 2)

稍微回答一下您的问题：我认为您错误地获取了第三个PCA分量的傅立叶谱的傅立叶谱

FFT(FFT(PCA[:, 2]))

虽然您打算只进行一次FFT：

FFT(PCA[:, 2]))

关于-15…15轴：您已将采样频率设置为30Hz（或视频中的30fps）。这意味着你可以在视频中检测到高达15Hz的任何东西

在傅里叶理论中，存在一种称为“负频率”的东西。现在，由于我们主要分析真实信号（与复杂信号相反），负频率总是与正频率相同。这意味着你的光谱总是对称的，你可以忽略左半部分

然而，因为你已经做了两次FFT，你看到的是复信号的FFT，它的频率是负的。这就是为什么你的光谱是不对称和混乱的

此外，我相信你混淆了重塑和转置。在PCA之前，您正在收集数据，如

np.vstack([red, green, blue])  # shape = (3, 300)

---

您要将其转置以获得

（300，3）

。如果改为重塑，则不是交换行和列，而是以不同的形状解释相同的数据。

您应该真正了解如何将图像/视频用作nD张量。这样，您就可以用更简洁的代码来代替所有的数据争论：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.fftpack import fft
from sklearn.decomposition import FastICA

images = [np.random.rand(640, 480, 3) for _ in range(30)]

# Create tensor with all images
images = np.array(images)
images.shape

# Take average of all pixels, for each image and each channel individually
avgs = np.mean(images, axis=(1, 2))
mean, std = np.mean(avgs), np.std(avgs)

# Normalize all average channels
avgs = (avgs - mean) / std

# Detrend across images
avgs = scipy.signal.detrend(avgs, axis=0)

transformer = FastICA(n_components=3)
X_transformed = transformer.fit_transform(avgs)

X_ff = np.fft.fft(X_transformed, axis=0)
plt.plot(np.abs(X_ff) ** 2)

稍微回答一下您的问题：我认为您错误地获取了第三个PCA分量的傅立叶谱的傅立叶谱

FFT(FFT(PCA[:, 2]))

虽然您打算只进行一次FFT：

FFT(PCA[:, 2]))

关于-15…15轴：您已将采样频率设置为30Hz（或视频中的30fps）。这意味着你可以在视频中检测到高达15Hz的任何东西

在傅里叶理论中，存在一种称为“负频率”的东西。现在，由于我们主要分析真实信号（与复杂信号相反），负频率总是与正频率相同。这意味着你的光谱总是对称的，你可以忽略左半部分

然而，因为你已经做了两次FFT，你看到的是复信号的FFT，它的频率是负的。这就是为什么你的光谱是不对称和混乱的

此外，我相信你混淆了重塑和转置。在PCA之前，您正在收集数据，如

np.vstack([red, green, blue])  # shape = (3, 300)

---

您要将其转置以获得

（300，3）

。如果改为重塑，则不会交换行和列，而是以不同的形状解释相同的数据。

非常感谢您的详细评论。你能详细解释一下你所说的“进行两次FFT”是什么意思吗？该论文提出的模型建议在独立分量分析之后应用FFT对树迹分量进行分析。所以，据我所知，我只应用FFT一次。另一个问题是我应该如何解释频率。我不太理解文章中的这句话：

脉冲频率被指定为与工作频带内频谱的最高功率相对应的频率。在我们的实验中，我们将操作范围设置为[0.75,4]Hz

查看第一个代码段的底部和第二个代码段的顶部。你调用了两次

fft（）

。我相信

np.vstack（）.restrape（300，3）

并没有像你想象的那样。你应该改为

np.vstack（）.T

。在你的例子中是Hz，是的。你正在以30Hz的频率对信号进行采样，并相应地生成一个轴。4Hz来自于对人体的了解：健康参与者的心率低于0.7或高于4Hz（42-210 bpm）是不可能的，因此可以忽略它。只需相应地裁剪你的频谱。不，只需丢弃超出该范围的频率和数据。非常感谢你的详细评论。你能详细解释一下你所说的“进行两次FFT”是什么意思吗？该论文提出的模型建议在独立分量分析之后应用FFT对树迹分量进行分析。所以，据我所知，我只应用FFT一次。另一个问题是我应该如何解释频率。我不太理解文章中的这句话：

脉冲频率被指定为与工作频带内频谱的最高功率相对应的频率。对于