Python 寻求求和（西格玛）函数的帮助

需要帮助来计算：

因此，y的总数等于x的个数，每个y由一个x和几个a计算。 下面是我的代码列表，它给出了a0的正确结果。计算这个的简单方法是什么？也许另一个版本也可以验证结果

非常感谢

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

a = np.array([1,2,3,4],float) # here we can give several a
b = np.asarray(list(enumerate(a)))
x = np.linspace(0.0,1.0,10) 
y1 = [] 

for r in x:
    y1.append(np.exp(np.sum((1-r)**2*a*((2*b[:,0]+1)*r-1+r)*(r-1+r)**(b[:,0]-1)))) 

y1=np.asarray(y1)

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你可以用numpy写几乎完全相同的内容：

def f(x, a):
    x, a = np.asanyarray(x), np.asanyarray(a)
    x = x[:, None]        # create new dimension to sum along
    i = np.arange(len(a)) # create counter
    return np.sum((1-x)**2 * a * ((2*i + 1) * x - (1-x)) * (x - (1-x))**(i-1), axis=-1)

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作为旁注：有一些明显的代数简化，你可以利用。

你应该做向量乘法。您已经有了np数组。非常感谢您的回答。我有一些问题，1，这里的x，a是元组，而每个组件是数组吗？2，axis=-1沿所有轴求和的含义是什么？@Z.Nie 1）不，x是一个二维数组，因此可以将单个元素称为x[i，j]。但是，在这种情况下，第二个维度是1，因此

j

必须为零（在这种情况下，不是一般情况下）

axis=-1

表示沿最后一个轴的和，因此

x

的原始尺寸（即轴0）保持不变。示例中的最后一个维度由

i

和

a

填充，它们与该轴一起折叠。谢谢。另一个问题。在您的代码中，如果返回（（1-x）**2*a*（（2*i+1）*x-（1-x））*（x-（1-x））**（i-1）），而不是求和，它将给出一个形状为（10,4）的数组。但当我定义相同的x，a，I并计算（（1-x）**2*a*（（2*I+1）*x-（1-x））*（x-（1-x））**（I-1）），它给出了一个错误。如何解释这种差异？@Z.Nie您可能遗漏了

x=x[：，None]

这将在

None

位置创建一个新轴，因此

x

的新形状为（10，1）。计算表达式时，所有具有较小ndim的操作数都将在左侧用新轴填充，因此

a

和

i

的形状都变为（1,4）。（10,1）和（1,4）然后被广播到（10,4）。事物可广播的规则是，每个维度必须与其他操作数的相应维度匹配，或者为1.OK。谢谢。