如何在python中计算昂贵的高精度和？

我的问题很简单。我想计算下面的总数

from __future__ import division
from scipy.misc import comb
import math

for n in xrange(2,1000,10):
    m = 2.2*n/math.log(n)
    print sum(sum(comb(n,a) * comb(n-a,b) * (comb(a+b,a)*2**(-a-b))**m
                    for b in xrange(n+1))
               for a in xrange(1,n+1))

但是python给出了

RuntimeWarning:multiply

和

nan

中遇到的溢出作为输出，而且速度非常慢

有没有一种聪明的方法可以做到这一点？

使用该模式。使用该选项，重新定义梳子：

@memoized
def newcomb(a, b):
    return comb(a, b)

并将对

comb

的所有调用替换为

newcomb

。此外，为了进行细微改进，请拆下支架。如果你做了明确的列表，你就浪费时间去构建它们。如果你删除了它们，你就是在有效地使用它们

更新：

这并不能解决

nan

问题，但确实会加快速度

---

对于所有不认为这是更快的人，您是否正在应用memoize装饰器？在我的机器上，原始功能需要29.7秒才能达到200秒，但记忆版本只需要3.8秒

---

memoize所做的只是将所有调用的

comb

存储在一个查找表中。因此，如果在以后的迭代中，您使用与过去某个时刻相同的参数调用

comb

，它不会重新计算它-它只是在查找表中查找它。

得到NaN的原因是您最终计算了如下数字

comb(600 + 600, 600) == 3.96509646226102e+359

这太大，无法放入浮点数：

>>> numpy.finfo(float).max
1.7976931348623157e+308

使用对数来避免它：

from __future__ import division, absolute_import, print_function
from scipy.special import betaln
from scipy.misc import logsumexp
import numpy as np


def binomln(n, k):
    # Assumes binom(n, k) >= 0
    return -betaln(1 + n - k, 1 + k) - np.log(n + 1)


for n in range(2, 1000, 10):
    m = 2.2*n/np.log(n)

    a = np.arange(1, n + 1)[np.newaxis,:]
    b = np.arange(n + 1)[:,np.newaxis]

    v = (binomln(n, a) 
         + binomln(n - a, b) 
         + m*binomln(a + b, a) 
         - m*(a+b) * np.log(2))

    term = np.exp(logsumexp(v))
    print(term)

---

首先，摆脱

[]

；你不需要那些中间列表。comb（n，a）表示n/（a！）*（n-a）！您是否考虑过

cython

？或将

comb

替换为

scipy.special.binom

，并通过对

a=numpy.arange（1，n+1）的向量化求值替换两个内部循环；b=numpy.arange（n+1）

假设前面的问题，首先你不需要像@larsmans说的那样的列表，其次你可以在矩阵中计算梳子，然后在O（1）中检索它。希望能有帮助。你能这样做多大？特别是，它对n=512有帮助吗？虽然我认为它并没有显著加快速度would@Anush：不确定它在512时失败的原因。我修改了你的求幂运算以使用

math.pow

，现在它没有失败，但在512处开始给出NaN。我怀疑有人在表达。也许把它提高到m的力量是罪魁祸首-你可能需要重新设计你的表达来防止这种情况。不知道这个“新来的B”怎么比“梳子”快吗？对于所有不认为这更快的人，你是在应用memoize装饰器吗？在我的机器上，原始功能需要29.7秒才能达到200秒，但记忆版本只需要3.8秒。memoize所做的只是将所有调用的

comb

存储在一个查找表中。因此，如果在以后的迭代中，您使用与过去某个时刻相同的参数调用

comb

，它不会重新计算它-它只是在查找表中查找它。好的。。这就是他们所说的一个非常好的答案。这是一种应该用来宣传自己的东西@是的，右边叫做“热门网络问题”。这就是我如何发现这个简洁的问答。