用python计算大矩阵的轨迹

我有一个矩阵X，我需要写一个函数，计算矩阵的轨迹

我写了下一个剧本：

import numpy as np
def test(matrix):
    return (np.dot(matrix, matrix.T)).trace()

np.random.seed(42)
matrix = np.random.uniform(size=(1000, 1))

print(test(matrix))

它在小矩阵上运行良好，但当我尝试在大矩阵上计算时（例如在具有形状

（50000，1）

）的矩阵上），它会给我一个内存错误

---

我试图在网站上的其他问题中找到解决问题的方法，但没有任何帮助。如果您有任何建议，我将不胜感激

您试图计算的数字只是

X

的所有条目的平方和。求平方和，而不是计算一个巨大的矩阵积，其中包含您不想要的条目：

return (X**2).sum()

或者将矩阵展开并使用

点

，对于连续的

X

，这可能更快：

raveled = X.ravel()
return raveled.dot(raveled)

---

实际上，

ravel

对于非连续的

X

可能也更快-即使

ravel

需要复制，它也不会比

（X**2）分配更多。sum（）

您试图计算的数字只是

X

所有项的平方和。求平方和，而不是计算一个巨大的矩阵积，其中包含您不想要的条目：

return (X**2).sum()

或者将矩阵展开并使用

点

，对于连续的

X

，这可能更快：

raveled = X.ravel()
return raveled.dot(raveled)

---

实际上，

ravel

对于非连续的

X

可能也更快-即使

ravel

需要复制，它也不会比

（X**2.sum（）

做更多的分配：

matrix.T.dot（matrix）

？这看起来像是matrix.T.dot（matrix）的复制品？这看起来像是现在的翻版，我觉得很傻，在考虑它之前，我会立即伸手去拿

einsum

。-）现在，我觉得自己很傻，因为在考虑之前，我会立即伸手去拿

einsum

。）