Python 四精度特征值、特征向量和矩阵对数

我试图以四倍精度对角化矩阵，并取它们的对数。是否有一种语言可以使用内置函数来实现这一点

注意，标签中的语言/软件包不足，存在以下缺陷：

Matlab：不支持四精度

Python/NumPy/SciPy:dtype为float128的矩阵在float64中生成特征向量

Sage：通过GP/PARI的接口会产生隐藏的错误消息

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是否有人执行过对角化和矩阵对数的四倍精度，如果是，如何执行？

关于对角化，也许可以帮助您（他还需要比给他的两倍精度更精确的特征值，并最终使用四倍精度）

他正在使用fortran。更改为四边形涉及将整数定义为16而不是8，并使用gfortran使用“-fdefault-real-8”重新编译LAPACK以将双精度提升为四边形。也许你可以像这样建造LAPACK，然后从NumPy使用它？我不知道

当然，由于这个精度实际上是模拟的，所以程序的速度慢了10倍

抱歉没有说得更具体一些：我没有尝试过类似的方法，但我记得这篇博文，您至少可以开始了。

或者免费提供的MATLAB，可以满足您的需要吗？多精度工具箱似乎没有与eig等效的工具，但它确实有svd，Matlab:不支持四精度

提供任意精度的线性代数计算例程

它涵盖了许多其他领域——基础数学、数值方法（积分、常微分方程、优化）、特殊函数和基础数据分析

此外，它允许以任意精度运行现有的Matlab程序，只需对源代码进行最小（或不进行任何）修改

更新（2013年3月27日）：现在工具箱还包括快速四倍精度模式，比其他模式快近100倍。有关比较和详细信息，请参阅

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对建议替代方案的批评：

符号数学工具箱（MATLAB），来自Mathworks，面向符号计算。因此，它缺少任意精度数值计算所需的许多基本特性

例如，甚至不可能比较两个

vpa（）

数字，因为它们是“符号”类型（按设计）。这一限制排除了数值分析中99%的算法

符号数学工具箱中缺少的其他基本线性代数函数有：

norm、cond、max、min、sort、lu、qr、chol、schur

免费的多精度工具箱（MATLAB）

除了速度非常慢（它在每次算术运算中执行操作数到字符串的转换：

+，-，…

）和缺乏基本功能（

eig，det，cond，\，…

）之外，它还提供了错误的函数结果

例如，

svd

函数提供的不正确结果使我的研究在某一点上毫无意义，发现错误是痛苦的

mpmath（Python）

主要针对特殊函数计算（特别是超几何族）。也不支持多少先进的数值算法。对矩阵的支持非常少。虽然在最新版本中似乎有您正在寻找的矩阵对数

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实际上，所有这些缺点促使我开发了自己的MATLAB扩展，使其能够进行任意精度的计算（在开始时提到-）。我只是工作需要它

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它正在积极开发中（但已经用其他替代方案修复了所有列出的问题）-我将非常感谢您的反馈

试试这个：[（）我忘了在前面提到，mpmath不支持多精度对角化和矩阵函数。不过，它几乎可以做其他所有事情。@Benstriger-值得一提的是，我认为numpy的基本问题是大多数BLAS实现不支持128位浮点精度。我想@woodchips是否可以帮助我们解决这个问题问题你没有提到mathematica。它有real128类型，但我不知道特征向量的精度是否较低。如果你没有访问它的权限，你能用wolfram alpha吗？