Python 以O（n*常数）为单位，计算有序列表中有中间值的三元组数（例如，秒第一=第三秒）

我有一个正整数的有序列表（从0到200万随机选择），我需要找到符合此条件的可能三元组的数量： 第二个和第一个之间的差值等于第三个和第二个之间的差值。换句话说，这里是一个有序的三元组：（x，y，z），我需要：y-x=z-y。一个必要条件是问题在O（n）或O（n*logn）中自行解决

可能的差异数量未知，如果存在三胞胎

例如，这里有一个例子：列表是[1,3,4,7,9,10,11] 有4个明显的差异，但1个给出了2个不同的三联体，因此总共有5个三联体具有中间值

三重态，差异

[1,4,7]3

[4,7,10]3

[3,7,11]4

[7,9,11]2

[9,10,11]1

所以我想到了一个简单的算法（O（n^2）），但它花费的时间太多了： （maxi几乎是列表中的最大值）

c=set（lst）
计数=0
对于范围内的i（len（lst））：
标志=1
k=i+1
而k maxi：
标志=0
如果c中的（e+diff）：
计数+=1
k+=1
打印（计数）

响应此问题的完整算法的repl：

我想到了其他解决方案，比如使用AVL或hashmap，但由于未知的差异，我无法找出所有的三元组，我研究了子集和问题，但它似乎没有响应我的请求

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有趣的是，但我不确定如何应用它，因为我不知道哪个元素是中间元素：

我认为O（n^2）是最好的选择，因为如果列表中的所有整数都是等距的，那么结果的数量将缩放为~n^2，这给了算法一个下限。我认为这在

O（n）中是不可能的

这是我首先想到的，但问题似乎在不到O（n^2）的时间内就解决了（因此O（nlog（n）或O（nconstant）），因为这个示例没有经过测试用例。您确定需要生成三元组吗？还是只生成三元组的计数？只有计数，三元组在这里解释问题

    c=set(lst)
    count=0
    for i in range(len(lst)):
      flag=1
      k=i+1
      while k<len(lst) and flag:
        e=lst[k]
        diff = e - lst[i]
        if diff * 2 > maxi:
            flag = 0
        if (e + diff) in c:
            count += 1
        k+=1
    print(count)