Python scipy的Odeint和曲线拟合给出警告并给出错误结果

我被odeint和curve fit的警告所困扰。所以我想做的是：

我的第一个问题是，curve fit和odeint对3个数据集重复发出如下警告（总共6个警告），但与此同时，curve_fit确实给出了看似正确的结果

828:优化警告：无法估计参数的协方差

247:ODEintWarning:此调用上完成的工作过多（可能是错误的Dfun类型）。以full_output=1运行以获取定量信息

**第二个问题是积分曲线，使用完全相同的代码，只需多次执行，就会得到不同的结果。它似乎有一段时间的重复，在几次执行后，它给出了正确的曲线，但在下一次执行时，它再次变得不正确，等等。也许是不稳定的问题**

import math
import numpy as np
import pathlib as pl
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.integrate import odeint

def loadData(path):    
    with open(path,"r") as fid:
        res=np.loadtxt(fid,comments="#")
    return res

def modeleeq(a,N,p,we,wp):
    res=(we*a/p[0])**p[1] + (wp*a/p[2])**p[3]
    return res

#get path
chemin=pl.Path(input("Paste the path to the directory containing data files\n"))

#get we and wp in array 3X2
wewp=loadData(chemin/'wewp.dat').transpose()

#plotting
plt.style.use('seaborn')
fig, (ax1,ax2) = plt.subplots(1,2)
colors = ['#79ccff', '#f78db4', '#a07ffb']

files = pl.Path(chemin).glob("a_dadN*")
para=[]
for i,f in enumerate(files):
    res=loadData(f)
    a=res[:,0]
    dadN=res[:,1]
    we=wewp[i,0]
    wp=wewp[i,1]
    
    #exp data    
    ax1.scatter(a,dadN,c=colors[i],marker="x", label = f"test {i+1}")
    
    #evaluation of parameters
    modele=lambda a, *p: (we*a/p[0])**p[1] + (wp*a/p[2])**p[3]  #p=[ge,me,gp,mp]
    p, pcov= curve_fit(modele,a,dadN, p0 = [2e5,0,1e5,0])
    para.append(p)
    ax1.plot(a,modele(a,*p),c=colors[i],label=f"test {i+1} identification")
    
    #intergration
    a0=a.min() #initial condition
    N = np.linspace(0, 4000)
    aitgr=odeint(modeleeq,a0,N,args=(p,we,wp))
    ax2.plot(N,aitgr,c=colors[i],label = f"test {i+1} integration")
#the following code is just for adding titles and print the identified paras
#so I won't put them here

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非常感谢你们

我想这里有几个问题。首先，很明显这两个加数非常相似。因此，数据无法区分两者的情况可能发生，而且事实上确实发生了。缩放是第二个问题。使用跨越数量级的拟合参数通常不是一个好主意。事实上，gamma只是重新缩放了W。因此，可以很容易地将函数重写为

（f1*a）**e1

one拟合

f1

，并通过知道

f1=W/gamma

来计算

gamma

。另一个问题是出现负数的负幂的可能性。因此，应该使用

abs（f1）

或

f1**2

。考虑到这一点，我修改了代码，得到了下面的结果。从第二种和第三种情况下的拟合结果可以看出，

f1=0

或指数几乎相等。在这种情况下，无法确定协方差矩阵是正常的

最后，当涉及积分/绘图时，微分方程是某种类型的，所以我们有积分，积分将给出

a**（-k+1）=N+N0

a（N）=1/（N+N0）**（1/（k-1））。由于初始斜率为正

N0<0

，且函数在

N0

处发散。超出此值的数值积分没有意义

将numpy导入为np
将matplotlib.pyplot作为plt导入
从scipy.optimize导入曲线\u拟合
从scipy.integrate导入odeint
def loadData（路径）：
打开（路径“r”）作为fid：
res=np.loadtxt（fid，comments=“#”）
返回res
def简化_模型（a、N、f1、e1、f2、e2）：
dadN=（np.fabs（f1）*a）**e1+（np.fabs（f2）*a）**e2
返回数据
plt.style.use（'seaborn'）
图=plt.图（）
ax1=图add_子批次（1,2,1）
ax2=图add_子批次（1、2、2）
颜色=['#79ccff'、'#f78db4'、'#a07ffb']
para=列表（）
对于范围（3）中的i：
res=loadData（“a_dadN_{}.dat.format（i+1））
a=res[：，0]
dadN=res[：，1]
#~we=wewp[i，0]
#~wp=wewp[i，1]
def型号_包装（a、ge、me、gp、mp）：
返回简化模型（a、0、ge、me、gp、mp）
#经验数据
ax1.散布（a，dadN，c=colors[i]，marker=“x”，label=f“test{i+1}”）
印刷品（一）
al=np.linspace（最小（a），最大（a），50）
猜测=[.2+i，2.0，2，2.2]
dal=np.fromiter（（对于al中的av，模型_包装（av，*猜测），np.float）
ax1.plot（al，dal，color=colors[i]，ls='：'）
p、 pcov=曲线拟合（模型包装，a，dadN，p0=猜测，最大FEV=100000）
印刷品（p）
dalf=np.fromiter（（用于al中av的型号_包装（av，*p），np.float）
ax1.绘图（al、dalf、颜色=颜色[i]）
#整合
a0=a.最小值（）#初始条件
N=np.linspace（0，4000，100000）
aitgr=odeint（简化的_模型，a0，N，args=tuple（p））
ax2.plot（N，aitgr，c=colors[i]，label=f“test{i+1}积分”）
ax2.set_ylim（[1e-4,1e-2]）
ax2.设置刻度（“日志”）
plt.show（）

提供

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有机会发布一些数据吗？这是指向3个数据文件的链接。谢谢！