Python 如何绘制布洛赫球体中概率密度函数的三维表示？

我有一个模型，它以特定的形式提供数据集。假设它是一个半径+2个角（r，φ，θ）。我想在bloch球体中绘制这些数据，用两个体积表示25%或75%数据点所在的区域

这里是一个我想在2D中可视化的示例

我的想法是：

使用np.histogramdd对三维数据进行Bin

# transform my data onto a cartesian coordinate system
X = amp * np.sin(2*chi) * np.cos(theta)
Y = amp * np.sin(2*chi) * np.sin(theta)
Z = amp * np.cos(2*chi)

data_xyz=np.array([X,Y,Z]).T

hist, binedges = np.histogramdd(data_xyz,bins=60, normed=False)


list_of_weighted_entries = np.sort(np.reshape(hist,np.power(60,3)))
weight_sum = np.sum(hist)

重新调整装箱数据的形状，以便获得一个按加权索引降序排列的列表，并定义阈值（25%或75%），以定义哪些索引位于特定pdf卷内：

#For 25 %
cumu_weight = 0
index = 1
while cumu_weight < weight_sum * 0.25:
    cumu_weight = cumu_weight + list_of_weighted_entries[-index]
    index = index + 1

treshhold_value = list_of_weighted_entries[-(index-1)]

添加一些打印样式等

这给了我一个很好的图像，但有些地方出了问题，因为体积不应该在透明球体的外面+它是旋转的。在从垃圾箱到坐标的转换过程中，我似乎搞砸了

有人知道在哪里吗

编辑：我现在很确定问题在于

Poly3DCollection

绘图。问题是，这个绘图总是从0:0:0开始，但是我给Historogram函数的坐标也有负的体积->我必须在计算“PDF体积”后对得到的数据添加一个转换

这给了我一个非常好的图像，但出现了一些问题，因为体积不应该在透明球体之外（因为球体的半径是最大半径的1.1倍）

#calculate the bin_size for each direction
diff0 = binedges[0][1] - binedges[0][0]
diff1 = binedges[1][1] - binedges[1][0]
diff2 = binedges[2][1] - binedges[2][0]

verts, faces, normals, values = measure.marching_cubes_lewiner(hist, treshhold_value,(diff0,diff1,diff2))

fig  = plt.figure(figsize=(10, 10))
ax   = fig.add_subplot(111, projection='3d')
mesh = Poly3DCollection(verts[faces],linewidths=0,facecolor="rosybrown")
mesh.set_edgecolor('k')
ax.add_collection3d(mesh)