Python p==q时的RSA加密

2天前我参加了DawgCTF。 我正要解决RSA问题，但我无法解决

给出了DawgCTF的RSA问题的n，e，c

所以，我用factordb分解了n，n的结果是一个素数的平方
我从未见过RSA加密中p和q相同的情况。 无论如何，我将phi设为（p-1）（q-1）并编写如下代码。（φ是指欧拉的φ）

但是，它不起作用

在CTF之后，我找了一篇文章，他没有把phi写成（p-1）^2，而是写成p*（p-1）。 但是，我不知道为什么。。。 当p==q时，为什么φ应该是p*（p-1）

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如果你能解释的话，我真的很感激。

中的第一个等号φ（p*q）=φ（p）*φ（q）=（p-1）*（q-1）假设

p

和

q

是互质（参见），而第二个等号假设

p

和

q

是素数（参见，

k=1

）

p=q

违反了第一个条件，这就是为什么此关系对

p=q

无效的原因

另一方面，对于

k=2

，它来自

phi（p*p）=p*（p-1）

，即

p=q

的CTF解决方案中使用的关系

但是，对于实际中的RSA，

p！=q

是先决条件，请参见和（否则可以快速确定

p

和

q

：

p=q=sqrt（N）

）

from Crypto.Util.number import inverse, long_to_bytes
import string

n = ~~~ 
e = 65537
c = ~~~
p = ~~~ # I omit q because p==q


phi = (p-1) * (p-1)
d = inverse(e, phi)
m = pow(c, d, n)

m = long_to_bytes(m)
print(m)