Python 如何将Symphy中的非常小的数字简化为0？

我正在用Python2.7.10中的Symphy 0.7.6进行一些矩阵计算。比如说,

M = 
[cos(q1), -6.12323399573677e-17*sin(q1),         -1.0*sin(q1), 150*sin(q1)]
[sin(q1),  6.12323399573677e-17*cos(q1),          1.0*cos(q1), 150*sin(q1)]
[      0,                          -1.0, 6.12323399573677e-17,         445]
[      0,                             0,                    0,           1]

然后我将

simplify

应用于

M

，结果是：

M = 
[cos(q1),    0,         -1.0*sin(q1), 150*sin(q1)]
[sin(q1),    0,          1.0*cos(q1), 150*sin(q1)]
[      0, -1.0, 6.12323399573677e-17,         445]
[      0,    0,                    0,           1]

很明显，

-6.12323399573677e-17*sin（q1）

被简化为

0

，但

6.12323399573677e-17

不是。是否可以使用

simplify

简化纯数字项？

如果使用矩阵（sympy.Matrix.dense.MutableDenseMatrix），包括带有合成元素的矩阵，则可以使用以下函数进行转换：

def round2zero(m, e):
    for i in range(m.shape[0]):
        for j in range(m.shape[1]):
            if (isinstance(m[i,j], Float) and m[i,j] < e):
                m[i,j] = 0

如果您使用的是矩阵（sympy.Matrix.dense.MutableDenseMatrix），包括带有合成元素的矩阵，则可以使用以下函数进行转换：

def round2zero(m, e):
    for i in range(m.shape[0]):
        for j in range(m.shape[1]):
            if (isinstance(m[i,j], Float) and m[i,j] < e):
                m[i,j] = 0

---

一些模糊可以帮助检测更多可设置为零的值：

import sympy
import random


def fuzz_simplify(matrix, min=-1.0, max=1.0, iterations=1000, tolerance=0.005):
    m = sympy.Matrix(matrix)
    free_sym = range(len(J.free_symbols))
    f = sympy.lambdify(m.free_symbols,m)

    sum = f(*[0 for i in free_sym])

    for i in range(0, iterations):
        rand_params = [random.uniform(min,max) for i in free_sym]
        sum += f(*rand_params)

    for i in range(0, J.shape[0]):
        for j in range(0, J.shape[1]):
            if sum[i,j] < tolerance:
                m[i,j] *= 0

    return m

导入sympy
随机输入
def fuzz_simplify（矩阵，最小值=-1.0，最大值=1.0，迭代次数=1000，公差=0.005）：
m=共矩阵（矩阵）
自由符号=范围（len（J.自由符号））
f=符号lambdify（m.free_符号，m）
总和=f（*[0表示自由符号中的i]）
对于范围内的i（0，迭代次数）：
rand_params=[自由符号中i的随机均匀（最小值、最大值）]
总和+=f（*rand_参数）
对于范围（0，J.shape[0]）中的i：
对于范围（0，j.shape[1]）内的j：
如果总和[i，j]<公差：
m[i，j]*=0
返回m

一些模糊化可以帮助检测更多可以设置为零的值：

import sympy
import random


def fuzz_simplify(matrix, min=-1.0, max=1.0, iterations=1000, tolerance=0.005):
    m = sympy.Matrix(matrix)
    free_sym = range(len(J.free_symbols))
    f = sympy.lambdify(m.free_symbols,m)

    sum = f(*[0 for i in free_sym])

    for i in range(0, iterations):
        rand_params = [random.uniform(min,max) for i in free_sym]
        sum += f(*rand_params)

    for i in range(0, J.shape[0]):
        for j in range(0, J.shape[1]):
            if sum[i,j] < tolerance:
                m[i,j] *= 0

    return m

导入sympy
随机输入
def fuzz_simplify（矩阵，最小值=-1.0，最大值=1.0，迭代次数=1000，公差=0.005）：
m=共矩阵（矩阵）
自由符号=范围（len（J.自由符号））
f=符号lambdify（m.free_符号，m）
总和=f（*[0表示自由符号中的i]）
对于范围内的i（0，迭代次数）：
rand_params=[自由符号中i的随机均匀（最小值、最大值）]
总和+=f（*rand_参数）
对于范围（0，J.shape[0]）中的i：
对于范围（0，j.shape[1]）内的j：
如果总和[i，j]<公差：
m[i，j]*=0
返回m

Symphy的

n使用
rational=True
参数将表达式中的浮点数转换为有理数（在给定公差范围内）。如果低于阈值，则类似于
6.12323399573677e-17的内容将转换为0。因此，在你的情况下：

from sympy import Symbol, Matrix, sin, cos, nsimplify

q1 = Symbol("q1")
M = Matrix([
        [cos(q1), -6.12323e-17*sin(q1),  1.0*sin(q1), 150*sin(q1)],
        [sin(q1),  6.12323e-17*cos(q1),  1.0*cos(q1), 150*sin(q1)],
        [      0,                 -1.0, 6.123233e-17,         445],
        [      0,                    0,            0,           1],
    ])

nsimplify(M,tolerance=1e-10,rational=True)
# Matrix([
# [cos(q1),  0, -sin(q1), 150*sin(q1)],
# [sin(q1),  0,  cos(q1), 150*sin(q1)],
# [      0, -1,        0,         445],
# [      0,  0,        0,           1]])

请注意，这也是如何将
-1.0
转换为
1
Sympy的
n使用
rational=True
参数将表达式中的浮点数转换为有理数（在给定公差内）的。如果低于阈值，则类似于
6.12323399573677e-17的内容将转换为0。因此，在你的情况下：

from sympy import Symbol, Matrix, sin, cos, nsimplify

q1 = Symbol("q1")
M = Matrix([
        [cos(q1), -6.12323e-17*sin(q1),  1.0*sin(q1), 150*sin(q1)],
        [sin(q1),  6.12323e-17*cos(q1),  1.0*cos(q1), 150*sin(q1)],
        [      0,                 -1.0, 6.123233e-17,         445],
        [      0,                    0,            0,           1],
    ])

nsimplify(M,tolerance=1e-10,rational=True)
# Matrix([
# [cos(q1),  0, -sin(q1), 150*sin(q1)],
# [sin(q1),  0,  cos(q1), 150*sin(q1)],
# [      0, -1,        0,         445],
# [      0,  0,        0,           1]])

请注意，这也是如何将
-1.0
转换为
1
的。您有完整的scipy堆栈还是只有sympy？我有scipy 0.13.0b1请注意，在当前版本的sympy中，像
-6.12323399573677e-17*sin（q1）
这样的表达式不再简化为
0
（这是我希望它的行为方式）。你有完整的scipy堆栈还是只有sympy？我有scipy 0.13.0b1请注意，像
-6.12323399573677e-17*sin（q1）
这样的表达式在当前版本的sympy中不再简化为
0
（这是我希望它的行为）。非常感谢你的回复。然而，np.abs（）不能应用于辛矩阵中的符号项。它返回TypeError：无法确定Abs的真值（cos（q1））<0.0001。我原以为这个问题会有简单的解决办法，但似乎没有。我必须仔细检查每一项，并检查它是否是数字。非常感谢您的回复。然而，np.abs（）不能应用于辛矩阵中的符号项。它返回TypeError：无法确定Abs的真值（cos（q1））<0.0001。我原以为这个问题会有简单的解决办法，但似乎没有。我必须检查每一项，看它是否是数字。