在python中计算正常样本在某个时间间隔内落下的概率日志时防止下溢

给定两个real

x

和

y

，我想用python计算以下函数：

log Pr [ x <= t <= y ],

不幸的是，当

x

和

y

远离

0

时，这会导致下溢。

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如何防止这种数值错误？

如果在日志空间中进行，这个问题会更加稳定

诀窍是对小于零的值使用

scipy.stats.norm.logcdf

，对大于零的值使用

scipy.stats.norm.logsf

这与计算

log（exp（y）-exp（x））

的稳定算法相结合，给出了合理的结果

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def log_subtract(x, y):
    return x + np.log1p(-np.exp(y-x))

def lnprob(x, y):
    if x < 0:
        return log_subtract(norm.logcdf(y), norm.logcdf(x))
    else:
        return log_subtract(norm.logsf(x), norm.logsf(y))

将numpy导入为np
从scipy.stats导入norm
def log_减法（x，y）：
返回x+np.log1p（-np.exp（y-x））
def lnprob（x，y）：
如果x<0：
返回log_减法（norm.logcdf（y），norm.logcdf（x））
其他：
返回log_减法（norm.logsf（x），norm.logsf（y））

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def log_subtract(x, y):
    return x + np.log1p(-np.exp(y-x))

def lnprob(x, y):
    if x < 0:
        return log_subtract(norm.logcdf(y), norm.logcdf(x))
    else:
        return log_subtract(norm.logsf(x), norm.logsf(y))