Numpy 快速设置（M x N x N）矩阵对角线的方法？Einsum/n维填充？对角线？

我正在尝试基于矩阵编写快速、优化的代码，最近发现einsum是实现显著加速的工具

是否可以使用它有效地设置多维数组的对角线，或者它只能返回数据

在我的问题中，我试图通过对每个正方形（nxn）矩阵中的列求和来设置正方形矩阵数组（形状：mxnnxn）的对角线

我目前（缓慢、基于循环）的解决方案是：

# Build dummy array
dimx = 2  # Dimension x (likely to be < 100)
dimy = 3  # Dimension y (likely to be between 2 and 10)
M = np.random.randint(low=1, high=9, size=[dimx, dimy, dimy])

# Blank the diagonals so we can see the intended effect
np.fill_diagonal(M[0], 0)
np.fill_diagonal(M[1], 0)

# Compute diagonals based on summing columns
diags = np.einsum('ijk->ik', M)

# Set the diagonal for each matrix 
# THIS IS LOW. CAN IT BE IMPROVED?
for i in range(len(M)):
    np.fill_diagonal(M[i], diags[i])

# Print result   
M

#构建虚拟数组
dimx=2#尺寸x（可能小于100）
dimy=3#尺寸y（可能介于2和10之间）
M=np.random.randint（低=1，高=9，大小=[dimx，dimy，dimy]）
#空白的对角线，以便我们可以看到预期的效果
np.fill_对角线（M[0]，0）
np.fill_对角线（M[1]，0）
#基于求和列计算对角线
diags=np.einsum（'ijk->ik'，M）
#为每个矩阵设置对角线
#这太低了。可以改进吗？
对于范围内的i（len（M））：
np.fill_对角线（M[i]，对角线[i]）
#打印结果
M

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这能改进吗？似乎np.fill_对角线不接受非方矩阵（因此强制我使用基于循环的解决方案）。也许einsum在这里也能有所帮助？

一种方法是将列重塑为

2D

，使用对角线值将列设置为

ncols+1

。重塑创建了一个视图，因此允许我们直接访问这些对角线位置。因此，执行工作将是非常重要的-

s0,s1,s2 = M.shape
M.reshape(s0,-1)[:,::s2+1] = diags

如果你做

np.source（np.fill\u diagonal）

你会发现在2d案例中，它使用了一种“跨步”方法

    if a.ndim == 2:
        step = a.shape[1] + 1
        end = a.shape[1] * a.shape[1]
    a.flat[:end:step] = val

@Divakar的

解决方案通过在二维空间上“展平”来将此应用于3d案例

您可以使用

M.sum（axis=1）

对列求和。虽然我模糊地回忆起一些计时，发现

einsum

实际上要快一点<代码>求和更为传统

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有人要求能够在

einsum

中扩展维度，但我认为这不会发生。

那么，复制和粘贴

np.fill\u diagonal

的源代码如何帮助改进它以更快地填充对角线呢？我的答案更像是你的脚注。谢谢。这很有效。有没有进一步的方法来加快速度，以避免进行大量的重塑？@PhysLQ好吧，重塑以创建视图是访问阵列的最佳方式，重塑几乎是免费的。我看不到在所提议的方法中有任何其他的重塑用法，或者我们是否需要在其他地方进行重塑？