Python Symphy-从三角方程中得到了两个解，我只希望得到一个

我想用辛解一个三角方程。我在理解sympy在做什么时遇到了问题：我只希望有一个解决方案，而我得到了两个。代码如下：

import sympy as sp
sp.var("a, b, c, d, z")
myeq = sp.Eq(c * sp.sin(a * (b / 2 - z)) + d * sp.cos(a * (b / 2 - z)), 0)
sol = sp.solve(myeq, z)
print(sol)

Output: [(a*b - 4*atan((c - sqrt(c**2 + d**2))/d))/(2*a), (a*b - 4*atan((c + sqrt(c**2 + d**2))/d))/(2*a)]

我期待的解决方案是：

[b/2+atan（c/d）/a]

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我错过了什么？对于这种特殊情况，是否有可能获得单一的解决方案？

如果您重新排列方程式，将

sin

和

cos

组合到

tan

中，您将得到您想要的：

>>> solve(c/d*tan(a*(b/2-z))-1,z)
[b/2 - atan(d/c)/a]

如果不这样做，Symphy将重写并根据

exp

…进行求解，在这种情况下，正如您可以验证的那样，它将在

exp（l*a*z）

中是二次的

尝试将两个参数的和重写为比率，可以这样做：

>>> def ratio(eq):
...     if isinstance(eq, Eq):
...         eq=eq.rewrite(Add)
...     A, B = eq.as_two_terms()
...     if not A.is_Add and not B.is_Add:
...         return Eq(A/B, 1)
>>> trigsimp(ratio(eq))
Eq(c*tan(a*b/2 - a*z)/d, 1)

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（如果没有两个术语可以使用，函数将返回None。）如您所见，在本例中，您将得到一个新的方程，该方程将根据您的需要进行求解。

+/-sqrt解决方案很常见。考虑基本的二次公式，@ HPaulJ，如果方程是二次方，它们是常见的。我的方程似乎不是这样的…一种理解发生了什么的方法是给a，b，c，d中的一些定值，看看会发生什么。试着找到一个最简单的方程，它会给出一个意想不到的结果。谢谢你的解释，它非常有意义！您认为有可能识别这种情况并自动应用重新排列步骤吗？有没有什么Symphy的方法可以帮上忙？更新了答案，并提出了更自动化的建议。我试图了解Symphy是如何处理三角学的。假设我以上面给出的myeq开始。基本上，Sympy对myeq.rewrite（exp）的处理要比求解

z

的处理好？如果是，则计算包含对数的2个解的列表。它是如何将其转换回包含

atan

的两个解决方案的？您可以尝试跟踪

solve

的代码路径，以查看它到底在做什么。另外，请注意，对于Symphy，您可以像使用

.rewrite（tan）

一样使用

.rewrite（exp）

。