Gcc、Python和googlecalculator中的大浮点数计算错误

为什么这两个表达式的结果应该不同？
在gcc和python中也会发生同样的事情。这里发生了什么事？有什么办法可以预防吗？

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浮点数的精度有限。如果将小数值（3）添加到大数值（1e20），结果通常与大数值相同。因此，这里的情况就是这样

(3 + 1e20) - 1e20 = 1e20 - 1e20 = 0

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double

的精度约为15位小数，

float

s的精度约为7位小数。

浮点数的精度有限。如果将小数值（3）添加到大数值（1e20），结果通常与大数值相同。因此，这里的情况就是这样

(3 + 1e20) - 1e20 = 1e20 - 1e20 = 0

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double

的精度约为15位十进制数字，

float

s的精度约为7位十进制数字。

虽然它与时间戳有关，但本文粗略概述了使用浮点算术时可能遇到的陷阱，最重要的是：

这个真实的例子演示了一些事情：

• 任何时候，当你加上或减去不同大小的浮动时，你都需要注意精度的损失
• 有时使用“double”而不是“float”是正确的解决方案，但通常更稳定的算法更重要

在第二种情况下，您将添加10²⁰ 到3，这是一个广泛变化的量级。由于双精度有限（约14位，4字节浮点为7位（单精度）），因此3将在结果中丢失。但如果先减去10²⁰ 从它本身，你得到一个零，它加在3上根本不会改变结果

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在某些计算中，这些操作顺序上的细微差异可能变得很重要，在IEEE平台上处理浮点数时，应始终牢记这一点。浮点运算很容易导致一个运行数小时的模拟突然中断，没有任何原因，或者只有在某些特定情况下才会中断。

虽然它与时间戳有关，但本文粗略概述了使用浮点运算时可能遇到的陷阱，最重要的是：

这个真实的例子演示了一些事情：

• 任何时候，当你加上或减去不同大小的浮动时，你都需要注意精度的损失
• 有时使用“double”而不是“float”是正确的解决方案，但通常更稳定的算法更重要

在第二种情况下，您将添加10²⁰ 到3，这是一个广泛变化的量级。由于双精度有限（约14位，4字节浮点为7位（单精度）），因此3将在结果中丢失。但如果先减去10²⁰ 从它本身，你得到一个零，它加在3上根本不会改变结果

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在某些计算中，这些操作顺序上的细微差异可能变得很重要，在IEEE平台上处理浮点数时，应始终牢记这一点。一个运行数小时的模拟，如果没有任何原因或者只有在某些特定的事情发生时才突然中断，很容易由浮点运算引起。

+1；在Python中，至少可以执行

（3+int（1e20））-int（1e20）

并获得

3

+1；在Python中，至少可以执行

（3+int（1e20））-int（1e20）

并获得

3

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