Python：寻找更快、更不精确的sqrt（）函数

我正在寻找一种更便宜、精度更低的平方根函数，用于不需要高精度结果的大量毕达哥拉斯计算。输入是正整数，如果需要，我可以给输入上界。输出到1dp，精度+-0.1，如果好的话，但我甚至可以输出到最接近的整数+-1。python中有没有内置的东西可以帮助实现这一点？类似于math.sqrt的东西，它的近似值可能更少？

正如我在评论中所说的，考虑到math.sqrt与C的sqrt函数的链接，我认为您在速度上不会比本机python中的math.sqrt做得更好。然而，您的问题表明您需要执行大量毕达哥拉斯计算。我假设你的意思是你有很多边为a和b的三角形，你想找到所有三角形的c值。如果是这样，下面的内容对您来说就足够快了。这利用了numpy：

如果您的用例不同，那么请使用您拥有的数据类型和您想要的操作更新您的问题

但是，如果您真的想要快速平方根的python实现，可以使用：

def fast_sqrt(y, tolerance=0.05) 
    prev = -1.0
    x = 1.0
    while abs(x - prev) > tolerance:  # within range
        prev = x
        x = x - (x * x - y) / (2 * x)
    return x 

---

然而，即使公差非常高，0.5也是荒谬的，您也很可能无法击败math.sqrt。虽然，我没有基准来支持这一点：-但我可以为你做，或者你也可以做

正如我在评论中所说，考虑到math.sqrt与C的sqrt函数的链接，我认为您在速度上不会比本机python中的math.sqrt做得更好。然而，您的问题表明您需要执行大量毕达哥拉斯计算。我假设你的意思是你有很多边为a和b的三角形，你想找到所有三角形的c值。如果是这样，下面的内容对您来说就足够快了。这利用了numpy：

如果您的用例不同，那么请使用您拥有的数据类型和您想要的操作更新您的问题

但是，如果您真的想要快速平方根的python实现，可以使用：

def fast_sqrt(y, tolerance=0.05) 
    prev = -1.0
    x = 1.0
    while abs(x - prev) > tolerance:  # within range
        prev = x
        x = x - (x * x - y) / (2 * x)
    return x 

---

然而，即使公差非常高，0.5也是荒谬的，您也很可能无法击败math.sqrt。虽然，我没有基准来支持这一点：-但我可以为你做，或者你也可以做

@modesitt比我快：

接下来，我的贡献是牛顿方法的一个实现，它比modesit建议的方法快一点。以sqrt65为例，下面的方法将在4次迭代后返回，而fast_sqrt将在6次迭代后返回

def sqrt(x):
    delta = 0.1
    runner = x / 2
    while abs(runner - (x / runner)) > delta:
        runner = ((x / runner) + runner) / 2
    return runner

这就是说，math.sqrt肯定会比您将要提供的任何实现更快。让我们以这两个为基准：

import time
import math

def timeit1():
    s = time.time()
    for i in range(1, 1000000):
        x = sqrt(i)
    print("sqrt took %f seconds" % (time.time() - s))

def timeit2():
    s = time.time()
    for i in range(1, 1000000):
        x = math.sqrt(i)
    print("math.sqrt took %f seconds" % (time.time() - s))

timeit1()
timeit2()

我在Macbook pro机器上获得的输出：

sqrt took 3.229701 seconds
math.sqrt took 0.074377 seconds

---

@摩德西特比我快：

接下来，我的贡献是牛顿方法的一个实现，它比modesit建议的方法快一点。以sqrt65为例，下面的方法将在4次迭代后返回，而fast_sqrt将在6次迭代后返回

def sqrt(x):
    delta = 0.1
    runner = x / 2
    while abs(runner - (x / runner)) > delta:
        runner = ((x / runner) + runner) / 2
    return runner

这就是说，math.sqrt肯定会比您将要提供的任何实现更快。让我们以这两个为基准：

import time
import math

def timeit1():
    s = time.time()
    for i in range(1, 1000000):
        x = sqrt(i)
    print("sqrt took %f seconds" % (time.time() - s))

def timeit2():
    s = time.time()
    for i in range(1, 1000000):
        x = math.sqrt(i)
    print("math.sqrt took %f seconds" % (time.time() - s))

timeit1()
timeit2()

我在Macbook pro机器上获得的输出：

sqrt took 3.229701 seconds
math.sqrt took 0.074377 seconds

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上限是多少？它是否足够小，可以预先计算所有平方根一次？我将此作为注释，因为这不是一个好的答案，但是math.sqrt很可能比您在python中合理实现的任何东西都要快，因为math.sqrt链接到C的sqrt。这当然取决于你所说的“不太准确”是什么意思，但我敢说math.sqrt会更好。但是，如果需要执行许多sqrt函数，则可以通过将这些计算放入numpy数组并对这些条目进行sqrt来对该操作进行矢量化。你能更具体地说明你正在做的计算类型吗？我想知道x**0.5是否比数学快。sqrtx…@ChuckIvan它实际上不是@modesitt Darnit它的上限是什么？它是否足够小，可以预先计算所有平方根一次？我将此作为注释，因为这不是一个好的答案，但是math.sqrt很可能比您在python中合理实现的任何东西都要快，因为math.sqrt链接到C的sqrt。这当然取决于你所说的“不太准确”是什么意思，但我敢说math.sqrt会更好。但是，如果需要执行许多sqrt函数，则可以通过将这些计算放入numpy数组并对这些条目进行sqrt来对该操作进行矢量化。你能更具体地说明你正在做的计算类型吗？我想知道x**0.5是否比数学快。sqrtx…@ChuckIvan它实际上不是@modesitt DarnitNote NumPy有一个方法，所以你可以用它代替list。。。。但是，通常情况下，列表转换不是必需的。注意NumPy有一个方法，所以您可以使用它来代替列表。。。。但是，通常情况下，列表转换不是必需的。很好！肯定好多了，很好！肯定更好。