Python 使用需要先前计算值的numpy对值进行矢量化计算

我试图从Investopedia计算EMA的一个特殊公式，它看起来像

EmaToday = (ValueToday ∗ (Smoothing / 1+Days)) 
           + (EmaYesterday * (1 - (Smoothing / 1+Days)))

我们可以将其简化为：

Smoothing and Days are constants.
Let's call (Smoothing / 1 + Days) as 'M'

The simplified equation becomes:
EmaToday = ((ValueToday - EmaYesterday) * M) + EmaYesterday

我们可以在传统python中使用循环来实现这一点，如下所示：

# Initialize an empty numpy array to hold calculated ema values
emaTodayArray = np.zeros((1, valueTodayArray.size - Days), dtype=np.float32)

ema = emaYesterday
# Calculate ema
for i, valueToday in enumerate(np.nditer(valueList)):
    ema = ((valueToday - ema) * M) + ema
    emaTodayArray[i] = ema

emaTodayArray

保存所有计算的EMA值

我很难弄清楚如何将其完全矢量化，因为每次新的计算都需要

emaday

值

如果首先可以使用numpy实现完全矢量化，如果有人能给我指路，我会非常感激

---

​

注意：为了让你的代码运行，我必须填写一些假人，请检查它们是否正常

可以通过变换

ema[i]~>ema'[i]=ema[i]x（1-M）^-i

对循环进行矢量化，然后它就变成了一个

cumsum

这在下面实现为

ema\u pp\u naive

此方法的问题是，对于中等大小的

i

（~10^3），1-M^-i项可能溢出，导致结果无效

我们可以通过使用log空间（使用

np.logaddexp

求和）来绕过这个问题。这个

ema\u pp\u safe

比简单的方法要贵很多，但仍然比原始循环快10倍以上。在我快速而肮脏的测试中，这给出了一百万个术语及更多术语的正确结果

代码：

运行示例：

K = 100
naive method correct: True
safe method correct: True
OP 0.236 ms   naive 0.061 ms   safe 0.053 ms

K = 1000
naive method correct: False
safe method correct: True
OP 2.397 ms   naive 0.224 ms   safe 0.183 ms

K = 1000000
naive method correct: False
safe method correct: True
OP 2145.956 ms   naive 18.342 ms   safe 108.528 ms

---

首先，我认为您不需要

nditer

来进行迭代；它对速度没有帮助（如果这就是你使用它的原因）。如果您确实使用它，那么就有一种方法可以获取索引和值，因此您不必使用

枚举

；一个值取决于前一个值。大多数快速编译的

numpy

操作本质上是并行的——至少从Python的角度来看是如此——所有值都是一次计算出来的。（底层C代码实际上是迭代的）。我们最接近串行操作的是

ufuncs

的

accumulate

方法，其中

cumsum

是最常见的。@hpaulj所以本质上你的意思是，一旦我修复了循环的nditer部分，就这个计算而言，就没有什么可以做的了？这太棒了。把它标对了。我花了一些时间想明白，当我把它分解并解决时，你是如何想出这个天真的版本的。非常感谢你。如果您能更详细地介绍一下您是如何处理它的，并在每一步分解您的逻辑（即使是日志版本），我将不胜感激。再次感谢您抽出时间来帮助我！：）@首先，阿披实克马尼亚尔再看一看hpaulj的评论。累积一个内置的

ufunc

实际上或多或少是对顺序操作进行矢量化的唯一方法（

cumsum

本质上是

add.accumulate

）。发现

ema

能够扩展累积的总和是一个经验问题。至于

log

版本，从概念上讲，它实际上只不过是简单版本的

log

。我们得到的结果是，（1-M）^-i很容易溢出，现在只是非常易于管理的-ix日志（1-M）。棘手的一点是，实际上“一个人不能拿”一笔金额的记录。。。。。。（或cumsum）在某种意义上说，没有封闭的公式，但幸运的是，有

np.logaddexp

从术语的日志中计算总和的日志。实际上，它确实需要exp，添加并再次获取日志，但是要以一种安全的方式防止溢出。非常感谢所有的帮助和见解！

K = 100
naive method correct: True
safe method correct: True
OP 0.236 ms   naive 0.061 ms   safe 0.053 ms

K = 1000
naive method correct: False
safe method correct: True
OP 2.397 ms   naive 0.224 ms   safe 0.183 ms

K = 1000000
naive method correct: False
safe method correct: True
OP 2145.956 ms   naive 18.342 ms   safe 108.528 ms