两个图在python中是同构的，没有导入吗

我正在编写一个函数

is_iso（graph1，graph2）

，它接受两个图形作为输入，然后确定这两个图形是否同构

我可以假设两个图的顶点数相同，并且顶点上使用的名称相同

is_iso（{“A”：[“B”，“C”]，“B”：[“A”]，“C”：[“A”]}，{“A”：[“B”]，“B”：[“A”，“C”]，“C”：[“B”]}）

应返回

True

is_iso（{“A”：[“B”，“C”]，“B”：[“A”，“C”]，“C”：[“A”，“B”]}，{“A”：[“B”，“C”]，“B”：[“A”]，“C”：[“A”]}）

应返回

False

def is_iso(graph1,graph2):
    for vertex in graph1:#loops through every vertex in graph1 
         seq1 += [len(graph1[vertex])]#adds the degree of each vertex to the list

    for vertex in graph2: #loops through every vertex in graph2 
        seq2 += [len(graph2[vertex])]#adds the degree of each vertex to the list

    return sorted(seq1) == sorted(seq2) 

---

我的所有方法目前都检查度序列是否相同，但图可以具有相同的度序列，而不是同构的。我不知道如何从这里完成检查。我不允许导入任何库。非常感谢您的帮助

最简单的可能实现就是对其进行暴力。我们需要在其中一个图中尝试所有可能的起点：

for all start points v1 in G1
    try to find an isomorphism rooted at v1 in G1 to any of v2 in G2

但是第二行是什么意思？！嗯，比如：

for each neighbour i in G1[v1]
    for each neighbour j in G2[v2]
        match(i, j)

请注意，我们还必须跟踪到目前为止已匹配的节点，并在找到匹配后立即返回true

我们可以通过使用度序列来改进事物，在每个图中必须有相同程度的明显顶点，所以只考虑它们作为匹配的候选。 当然，还有更为复杂的算法，但只有在需要速度或有大型图形时，这才真正重要。作为参考，考虑VF2算法：

---

图同构是一个困难的问题（推测在p和NP完全之间）。整本书都是关于它的。对于您来说，期望在堆栈溢出上描述一个图同构算法是不合理的（尽管针对小型图的某种暴力版本是合理的）。你决定使用什么算法？如果你不知道，研究一下。如果在实现过程中遇到特定的问题，请提出一个问题。所述问题在顶点上使用相同的名称，因此它很容易，并且不适合广义同构类难题。只需直接排序和比较。。。哪个OP已经意识到并尝试去做。@tom10我没有这样理解问题——没有限制说

“A”

只能映射到

“A”

，所以仍然存在

n潜在同构。@JohnColeman:也许我当时误解了。。当问题指出，“……顶点上使用的名称将是相同的”时，这意味着什么@JohnColeman：是的，这是一个有效的定义。我认为问题在于，对“同构”有两种定义。